《算法零基础》第9讲：算术基本定理

Posted 2021-11-24 Sauron7i

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LeetCode 507:完美数

原题链接: LeetCode 507:完美数

分析

怎么求出一个数的因子，从1 到 sqrt(n)开始枚举，因为如果 因子大于sqrt（n）的话另一个因子就会小于sqrt（n）。避免重复计算
每次遍历时将两个因子累加起来。

代码

bool checkPerfectNumber(int num)
{
    if (num == 1)
    return false;

    int sum = 0;
    for (int i = 1; i * i <= num; ++i)
    {
        if (num % i == 0)
        {
            sum += i;
            if (i * i != num)
            sum += num / i;
        }
    }

    sum -= num;
    return sum == num;
}

偷鸡法

看到评论区有的哥们欺负完美数少，直接用的打表计算

bool checkPerfectNumber(int num)
{
    switch(num)
    {
        case 6:
        case 28:
        case 496:
        case 8128:
        case 33550336:
        return true;
    }
    return false;
}

其实结果都差不多的

LeetCode 263:丑数|

链接: 263.丑数1

分析

用比较老实的方法，因为丑数因子都是2，3，5;
那我只要拿给出的数一直除以2，3，5，到最后如果结果为1，就说明是丑数。

代码

bool isUgly(int n)
{
    if (n < 1)
    return false;

    while (n % 2 == 0)
    {
        n /= 2;
    }
    while (n % 3 == 0)
    {
        n /= 3;
    }
    while (n % 5 == 0)
    {
        n /= 5;
    }
    return n == 1;
}

运行结果：

                           感谢大家观看