《算法零基础》第10讲：因子分解和枚举（部分）

Posted 2021-11-24 Sauron7i

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了《算法零基础》第10讲：因子分解和枚举（部分）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

前言

原文章出处专栏为：算法零基础100讲

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LeetCode 1492. n的第k个因子

原题链接： 1492. n的第k个因子

分析

题目中说到，考虑整数n的所有因子，并升序排列，找出第k个，其实不用想的那么麻烦。
直接采用从1开始枚举，如果枚举的数字能整除 n ，则记录一次，这样枚举本来就是升序排列找到第K个。

代码

int kthFactor(int n, int k)
{
    int count = 0, ans = -1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if (n % i == 0) //是因子记录一次
        count++;
        if (count == k) //当记录次数等于k,就找到了
        {
            ans = i;
            break;
        }
        
    }

    return ans;
}

LeetCode 1362. 最接近的因数

原题链接: 1362. 最接近的因数

分析

根据题意，首先要枚举num+1和num+2；
再从1到sqrt(num + 1)，1到sqrt(num+2)枚举，因为如果在1到sqrt(num+1)之间有因子，那么在sqrt(num+1)到（num+1)之间有对应的因子。

如果是因子的话，将两个因子差的绝对值和上一次的因子作比较，如果差值更小，就将两个因子放入该返回的数组中。

代码

int* closestDivisors(int num, int* returnSize)
{
	//申请返回数组
    *returnSize = 2;
    int* ans = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);
    if (NULL == ans) return NULL;
    
    //先将第一次的差置为最大值，为了下面的比较
    ans[0] = 0, ans[1] = INT_MAX;
	
	//枚举 num+1 和 num+2
    for (int n = num + 1; n <= num + 2; ++n)
    {
        for (int i = 1; i * i <= n; ++i)
        {
            if (n % i == 0) //如果是因子，就进来判断
            {
            	// 每次和上一次的差值作比较，更小的放入数组
                if (abs(n / i - i) < abs(ans[0] - ans[1]))
                {
                    ans[0] = n / i;
                    ans[1] = i;
                }
            }
        }
    }

    return ans;
}