数据结构和算法（十七）排序算法之基数排序

Posted 2021-11-24 思想累积

1、基数排序介绍

基数排序（radix sort）属于 “分配式排序” (distribution sort)，又称为 “桶子法”（bucket sort），或者 bin sort，它通过把要排序的元素分配到一些桶中，进行排序。

基数排序属于稳定的排序，基数排序是效率比较高的排序法。基数排序是桶排序的扩展

基数排序主要利用分配和收集两种基本操作，不太适合对字符串和文字等进行排序。

2、基数排序基本思想

• 将所有待比较的值统一为同样的数位长度，数位短的前面 补零，然后从低位开始依次进行排序，从最低位到最高位排序完成后数列就变为有序数列
• 基数排序从低位到高位进行，使最后一次计数排序完成后，数组有序，原理在于对待排序的数据，权重未知的情况
• 先按照权重小的因子排序，然后按照权重大的因子排序，所以基数排序更适合对时间、字符串等这些权重未知的数据进行排序

3、基数排序代码实现

分步代码实现

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {23, 2, 12, 54, 829, 45, 78, 767};
    radixSort(arr);
    System.out.println(Arrays.toString(arr));
}

public static void radixSort(int[] arr) {
    // 第一轮排序对每个元素的个位进行排序
    // 定义一个二维数组，表示从 0 到 9 这 10 个桶，每个桶是一个一位数组。每个一位数组大小定为 arr.length
    int[][] bucket = new int[10][arr.length];

    // 定义个一个一维数组，记录每个桶（也就是 0 ~ 9 这几个桶）存放数据的个数
    int[] bucketElementCounts = new int[10];

    // 第一次循环，先比较个位数
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        // 取出每个元素的个位
        int digitOfElement = arr[i] % 10;
        // 取出的个位放到对应的桶中。比如数组中第 1 元素 23 取出个位 3 应该放到二维数组 bucket[3][bucketElementCounts[3]] 的位置
        bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[i];
        bucketElementCounts[digitOfElement]++;
    }
    int index = 0;
    // 比较完个位数后重新存入原数组
    for (int i = 0; i < bucketElementCounts.length; i++) {
        // 如果桶中有数据，放进原数组中
        if (bucketElementCounts[i] != 0) {
            // 循环第 i 个桶中的数据
            for (int j = 0; j < bucketElementCounts[i]; j++) {
                // 赋值到原数组
                arr[index++] = bucket[i][j];
            }
        }
        // 处理完成后将桶中个数置为 0
        bucketElementCounts[i] = 0;
    }
    // 第一次循环结果：[2, 12, 23, 54, 45, 767, 78, 829]

    // 第二次循环，比较十位数
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        // 取出每个元素的十位
        int digitOfElement = arr[i] / 10 % 10;
        // 取出的十位放到对应的桶中
        bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[i];
        bucketElementCounts[digitOfElement]++;
    }
    index = 0;
    // 比较完十位数后重新存入原数组
    for (int i = 0; i < bucketElementCounts.length; i++) {
        // 如果桶中有数据，放进原数组中
        if (bucketElementCounts[i] != 0) {
            // 循环第 i 个桶中的数据
            for (int j = 0; j < bucketElementCounts[i]; j++) {
                // 赋值到原数组
                arr[index++] = bucket[i][j];
            }
            bucketElementCounts[i] = 0;
        }
    }

    // 第二次循环结果：[2, 12, 23, 829, 45, 54, 767, 78]

    // 第三次循环，比较百位数
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        // 取出每个元素的百位
        int digitOfElement = arr[i] / 100 % 10;
        // 取出的百位放到对应的桶中
        bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[i];
        bucketElementCounts[digitOfElement]++;
    }
    index = 0;
    // 比较完百位数后重新存入原数组
    for (int i = 0; i < bucketElementCounts.length; i++) {
        // 如果桶中有数据，放进原数组中
        if (bucketElementCounts[i] != 0) {
            // 循环第 i 个桶中的数据
            for (int j = 0; j < bucketElementCounts[i]; j++) {
                // 赋值到原数组
                arr[index++] = bucket[i][j];
            }
        }
    }

    // 第三次排序结果：[2, 12, 23, 45, 54, 78, 767, 829] 成为有序数列
}

完整代码实现

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {23, 2, 12, 54, 829, 45, 78, 767};
    radixSort(arr);
    System.out.println(Arrays.toString(arr));
}

public static void radixSort(int[] arr) {
    // 首先循环取得数组中最大数
    int max = arr[0];
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] > max) {
            max = arr[i];
        }
    }
    // 最大数是几位数
    int maxLength = (max + "").length();
    for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {

        // 创建桶，总共 10 个桶，每个桶最多 arr.length 个数
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];
        // 记录每个桶中的数据
        int[] bucketElementCounts = new int[10];

        // 遍历数组
        for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
            int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
            // 比较后放到 bucket 中
            bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
            bucketElementCounts[digitOfElement]++;
        }
        int index = 0;
        for (int j = 0; j < bucketElementCounts.length; j++) {
            if (bucketElementCounts[j] != 0) {
                for (int k = 0; k < bucketElementCounts[j]; k++) {
                    // 赋值到原数组
                    arr[index++] = bucket[j][k];
                }
            }
            bucketElementCounts[j] = 0;
        }
        System.out.printf("第%s轮循环的结果为：%s\\n", i + 1, Arrays.toString(arr));
    }
}