Producing Snow（二分，前缀，差分）

Posted 2021-11-24 thusloop

Producing Snow
题意：给你个数字n 表示有n天。每天堆起大小为 a[i] 的雪堆，每天的温度分别为 b[i] ， 每天对于每个雪堆，会融化 b[i] 的雪。求每天分别总共要融化多少雪？
思路：枚举第i天的雪，二分求融化第i天的雪需要几天 设 l 到 r 天可以融化该雪 ，l —— r- 1天 的贡献是完整的，第r天贡献是不完整的
用差分维护第i天的温度的完整贡献次数。

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
const int inf=8e18;
const int maxn=2e5+100;
int a[maxn],b[maxn],pre[maxn],ans[maxn],d[maxn];
signed main()
{
	IOS
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>b[i];
		pre[i]=pre[i-1]+b[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int tp=pre[i-1];
		int l=i,r=n;
		while(l<=r)
		{
			int mid=(l+r)>>1;
			if(pre[mid]-tp<a[i])l=mid+1;
			else r=mid-1;
		}
		d[i]++;
		d[r+1]--;
		ans[r+1]+=a[i]-(pre[r]-pre[i-1]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		d[i]+=d[i-1];
		cout<<ans[i]+b[i]*d[i]<<" ";
	}
}