LeetCode 1144. 递减元素使数组呈锯齿状

Posted 2023-03-09 Tisfy

【LetMeFly】1144.递减元素使数组呈锯齿状

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/decrease-elements-to-make-array-zigzag/

给你一个整数数组 nums，每次 操作 会从中选择一个元素并 将该元素的值减少 1。

如果符合下列情况之一，则数组 A 就是 锯齿数组：

• 每个偶数索引对应的元素都大于相邻的元素，即 A[0] > A[1] < A[2] > A[3] < A[4] > ...
• 或者，每个奇数索引对应的元素都大于相邻的元素，即 A[0] < A[1] > A[2] < A[3] > A[4] < ...

返回将数组 nums 转换为锯齿数组所需的最小操作次数。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：2
解释：我们可以把 2 递减到 0，或把 3 递减到 1。

示例 2：

输入：nums = [9,6,1,6,2]
输出：4

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 1000

方法一：贪心

注意，这道题只能“减小元素”不能“增大元素”。

要想把数组中的元素修改为“锯齿状”，那就两种情况，要么所有下标为奇数的元素比它的相邻元素小，要么下标为偶数的元素比它的相邻元素小。

那么我们只需要计算这两种情况（将奇数下标的元素变小/将偶数下标的元素变小）。

假设我们计算的是奇数下标的元素比其左右相邻两元素小，那么我们把这个数变成$min(左边元素,右边元素)-1$（如果其左边或右边没有元素或者本来就比左右两元素小则不必考虑）

偶数下标变小的情况同理，两种情况中取一个“最小步数”即为答案。

• 时间复杂度$O(len(nums))$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution 
public:
    int movesToMakeZigzag(vector<int>& nums) 
        int ansOdd = 0, ansEven = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) 
            if (i % 2) 
                ansOdd += max(0, max(nums[i] - nums[i - 1] + 1, i + 1 < nums.size() ? nums[i] - nums[i + 1] + 1 : 0));
            
            else 
                ansEven += max(0, max(i - 1 >= 0 ? nums[i] - nums[i - 1] + 1 : 0, i + 1 < nums.size() ? nums[i] - nums[i + 1] + 1 : 0));
            
        
        return min(ansEven, ansOdd);
    
;

Python

# from typing import List

class Solution:
    def movesToMakeZigzag(self, nums: List[int]) -> int:
        ansOdd, ansEven = 0, 0
        for i in range(len(nums)):
            if i % 2:
                ansOdd += max(0, nums[i] - nums[i - 1] + 1, nums[i] - nums[i + 1] + 1 if i + 1 < len(nums) else 0)
            else:
                ansEven += max(0, nums[i] - nums[i - 1] + 1 if i - 1 >= 0 else 0, nums[i] - nums[i + 1] + 1 if i + 1 < len(nums) else 0)
        return min(ansOdd, ansEven)

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