LeetCode.链表.141+142环形链表，附详细证明过程+多图分析

Posted 2021-11-23 凛音Rinne

环形链表

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文章目录

• 环形链表
• • 问题一：判断链表是否有环
  • 问题一思路分析
  • 问题二：如果相遇了，在哪相遇的
  • 问题二思路分析 + 相遇点证明过程

问题一：判断链表是否有环

📝题目指路：141. 环形链表 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

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问题一思路分析

🎷首先题目已经给出了思路：

• 🎨如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环

👞👞这就类似于追赶/追及的问题，我们经常用到的是 快慢指针👞👞

我们将上面的链表图转换为更为简单的直观图

• 🎯fast和slow两个人赛跑
• 🎯fast先进入环

• 🎯等到slow开始进入环的时候，开始追及问题
  

• 🎯假设 环的长度为C

• 🎯此时fast和slow相差C - X

• 🎯而fast追slow的时候，每一步都会使得C-X少1

• 🎯所以最终他们会相遇

• 🎯如果他们相遇了，证明这是个环

• 🎯如果slow遇不到fast，fast先遇到NULL，证明这不是个环

📖📖代码如下：

bool hasCycle(struct ListNode *head) {

    struct ListNode *slow = head;
    struct ListNode *fast = head;

    while(fast && fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(slow == fast)
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
    
}

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问题二：如果相遇了，在哪相遇的

📝题目指路：142. 环形链表 II - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

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问题二思路分析 + 相遇点证明过程

先回到一开始，slow进入环，fast开始追击的时候

📌假设 环的长度为C

📌此时fast和slow相差C - X（fast追slow）

📌设slow和fast走了t1次

📌slow的速度是1个节点/次，fast的速度是2个节点/次,

📌二者相遇之前，是fast追slow，fast和slow相差X

📌列出式子2t1 - t1 = X 又因为 t1 = L

📌得出：t1 = X = L

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相遇的时候

从这里开始计时，

✒️设slow和fast走了t次

✒️slow的速度是1个节点/次，fast的速度是2个节点/次

✒️二者相遇之前，是fast追slow，fast和slow相差C - X

✒️列出式子2t - t = C - X

✒️得出：t = C - X

✒️slow走了C - X

💡从此时相遇且从此时开始我们定义一个 新指针指向链表起点

💡slow再开始一步一步走，直到，cur和slow地址相同，找到环形的入口

📒📒代码如下：

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode *fast = head;
    struct ListNode *slow = head;

    while(fast && fast->next)
    {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;

        if(fast == slow)
        {
            struct ListNode *cur = head;

            while(slow != cur)
            {
                cur = cur->next;
                slow = slow->next;
            }
            
            return cur;
        }
    }
    
    return NULL;
}

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