贪玩巴斯数字图像处理基础课堂笔记——「亮度变换与空间滤波全解——加权平滑滤波器相关&卷积拉普拉斯图像增强变化直方图」 2021-10-1910-1210-25

Posted 2021-11-23 贪玩巴斯

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了贪玩巴斯数字图像处理基础课堂笔记——「亮度变换与空间滤波全解——加权平滑滤波器相关&卷积拉普拉斯图像增强变化直方图」 2021-10-1910-1210-25相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

亮度变换与空间滤波

1.空间域图像增强初识
2.背景知识
3.图像增强常用的3中基本类型
4. 计算直方图
5. 线性空间滤波
6. 加权平滑滤波器
- 概念定义
- 例子：
7. 边界问题
8. 相关&卷积
9. 锐化滤波器
10. 空间差分和一阶、二阶差分
- 11. 拉普拉斯算子
12. 非线性空间滤波

1.空间域图像增强初识

分为

空域方法
- 在 x，y 坐标中，把一幅画看做一个矩阵
频域方法
- 把一幅图像从x，y空域坐标系，转换为频域。
图像增强不会添加原来图像没有的东西，原来看不清楚的变得看清楚，但是都是原来已经有的东西。
图像增强的目的和用处：
- 一是给人看，改善图像的视觉效果
- 二是给计算机看，便于计算机识别与进一步处理
注意：
- 我们是不存在通用的图像增强的方法

2.背景知识

空域图像增强
- 操作的是像素，在矩阵上操作。
- f为增强前的图像（输入图像），g为输出图像（增强后的图像）。
把原来图像增强后，并保存在原有的位置上。
这一点也有可能取决于领域的值，我们叫空域的模板运算。
T理解为函数，r为输入的灰度值，比如0，255；纵坐标s为输出函数值
指数E越大，曲线越陡。无穷大的时候对应图二，理想情况。
如果输入r小于m，输出s都为0，如果大于m，输出s都只对应一个值。二值化的门限就在m。

3.图像增强常用的3中基本类型

横坐标输入的灰度级，纵坐标输出的灰度级。
斜率为1是函数为 y=x
对数函数：当输入图像较小，为暗的时候。输出值会剧烈抬升，很大。
根据输入图像不同情况选取不同的函数来图像增强。

例子：图像反转

gg = imcomplement(f) ，求图像的补集。

例子：对数变换

如果输入图像值很大，那么我们可以用对数变换来压缩图像。
mat2gray把矩阵变换为01，最小为0，最大为1
im2uint8 转换为无符号8位

灰度变换函数

imadjust
最后一个值为gamma伽马γ值
[] 为向量，将前一个的值映射为后一个的值。gamma值实现的是对应的幂次变换。（中的n次幂）

可以用作：对比度拉伸

imbinarize()

im为Matlab中图像处理头
图像二值化，大于门限的为白，小于为黑。
二值化最关键在于门限的选择。

stretchlim

用来自动计算，输出最优饱和度范围值。

例子：幂次变换

需要根据图像的不同情况和需求来进行幂次变换
γ>1的时候
- 输入图像值比较大的，输出值会被快速抬升大。
伽马 < 1的时候
- 输入图像值较小的时候，输出值会快速抬升较大。

例伽马校正

伽马变换（1）——用幂次变换进行对比度增强的例子

情况适用γ<1的情况，输入的黑的会被急速抬升变亮。
γ伽马值越小，增强强化的非常强。

伽马变化（2）

intrans 函数

可用于图像反转 neg
log 对数变换
gamma 伽马变换，后面是伽马值
nargin变亮表示当前函数实参的个数，只能在函数体里面用
nargchk 表示检测传递到m函数的参数数目是否正确

例子：
function g = intrans(f, method, varargin)
可以用switch，if语句来判断
strcmp(method, “log”);
对比字符串是否相等

4. 计算直方图

4.1 基本概念

4.2 明暗不同图像直方图的特点

x数值越小，对应的图越黑
x数值越大，对应的图越亮
三图叫做低对比度图像
四图叫做高对比度图像——其对比度比较好。
分布均匀——指的是高度
那么我们能否把图像处理成高对比度图像呢？

4.3 直方图均衡化 Histogram Equalization

连续形式

nj j个灰度级的个数
n 总像数的总数

例子

T-1（s）为反变换
Pr 输入图像的直方图
Ps 输出图像的直方图
要让Ps 输出图像均匀并且分布广。

公式

输出图像直方图的结果始终为1，与输入图像Pr的直方图形式无关。
无论输入图是什么，都能产生一幅输出图像直方图为1的图。

离散形式

例子
不论左边输入的图像什么样，最终输出图像都是一致的

具体例子

有这么一幅图像，只有8个灰度级

第一步列出每个灰度级的个数
把七个灰度级平均均衡化——（归一化）

直方图简并现象

4.3 Matlab中的直方图均衡化

公式

默认64位（人的眼睛大概只能分辨出64位灰度级）

提出的问题

输出灰度级会比较高，向右边平移——颜色会漂亮。

直方图匹配

直方图匹配——即有待处理的图像和目标直方图，求如何处理图像使得输出图像的直方图和目标直方图相同（相似）。

构造目标直方图

均值决定高斯函数峰值的位置
平方后——方差，方差决定胖瘦。最瘦的高斯函数方差最小

匹配方法

5. 线性空间滤波

基础知识

输出图像的像素不仅取决去他自己，还有他周围的像素
这种情况叫做线性空间滤波

公式形式

例子：

注意： 3 X 3的滤波器，其值为9/1

滤波器尺寸即为： 3 X 3 5 X 5 9 X 9 15 X 15 35 X 35
尺寸越大，模糊程度越重。

6. 加权平滑滤波器

概念定义

越靠近滤波器中心，其加权的赋值权重更大。

例子：

7. 边界问题

问题描述

在边界上的点，会取到边界外的像素。

问题解决：

考虑外面的全为黑色或者白色包围

例子

零填充（外边全部看成黑色）
重复边界像素
包围边界像素

Matlab中平滑滤波的示例

实例：

close all;
f = imread();

imshow(f,[]);  
titile("original image");

% 默认为黑色零填充
w = ones(31); % 31的全1矩阵， 961
f = mat2gray(f);  % 把最小值映射为0 最大值映射为1，转换后为 0~1的结果
gd = imfilter(f, w);
% imfilter输出的值类型必须取决于f
figure, imshow(gd, []);
title("default: zero paded");

gr = imfilter(f,w,"replicate");
figure,imshow(gr, []);
title("replicate");

gc = imfilter(f,w,"circular");
gs = imfilter(f,w,"symmetric");