算法大神对小码农说环形链表可以单独拿出来讲讲

Posted 2021-11-23 小码农UU

文章目录

• 环链
• • 环形链表
  • • 题目
    • 分析
    • 延伸问题：
    • • ==1.为什么fast和slow会在环中相遇，会不会有这么一种情况呢。就是在环中一直交错永远遇不上？请证明一下。==
      • • 证明：
        • ==这里就又衍生出了一个问题就是slow与fast只要是步差为一就可以相遇==
      • ==2.为什么slow走一步，fast走两步呢？fast可不可以走大于两步呢？==
  • [环形链表 II](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/)
  • • 题目
    • 分析

环链

环形链表

题目

分析

我们剖析一下代码

bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode* fast = head,*slow = head;
    while(fast && fast->next)
    {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        if(fast == slow)
            return true;
    }
    return false;
}

延伸问题：

1.为什么fast和slow会在环中相遇，会不会有这么一种情况呢。就是在环中一直交错永远遇不上？请证明一下。

结论：就上面fast和slow而言是一定相遇的

证明：

第一步：slow和fast，fast肯定是先进环，这时slow是fast入环前距离的一半。

第二步：随着slow进环，fast已经在环里走了一段了，走了 多少和环的大小有关系

第三步：我们这里假设slow进环的时候距离和fast是N

slow每次往前走1步，fast往前走两步，每追一次，判断一下相遇，结果为N-1，也就是说每追一次他们间的距离是一步一步的在减少，直到他们相遇

这里就又衍生出了一个问题就是slow与fast只要是步差为一就可以相遇

2.为什么slow走一步，fast走两步呢？fast可不可以走大于两步呢？

结论：fast走n步，n>2,不一定会相遇

这里分析一个slow走一步，fast走三步的交错与不交错的情况

他们之间的距离变化是每次是两两的减少，这也就意味着可能会交错

上面的奇偶问题也就又衍生出了N是他们的步差倍数就能相遇

环形链表 II

题目

如何求环的入口点

分析

我们先直接放结论一个指针从相遇点开始走，一个指针从链表头开始走，他们会在环的入口点相遇

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode * fast = head,* slow = head;
    while(fast && fast->next)
    {        
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;      
        if(slow == fast)//相遇
        {
            //相遇节点
            struct ListNode * meetNode = fast;
            while(meetNode != head)
            {
                meetNode = meetNode->next;
                head = head->next;
            }
            return meetNode;
        }      
    }
    return NULL;
}