数学问题-圆上某点沿圆心旋转后的坐标关系式

Posted 2021-11-23 翟天保Steven

作者：翟天保Steven
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问题说明

       近期项目中有涉及到圆相关的公式，其中有一个内容是计算圆上某点沿圆心旋转后的坐标，这个虽然是初中范畴的数学知识，但还真记不住那个坐标关系表达式了，有点懵逼，所以又推导了一遍，并将过程记录一下，方便他人参考和使用。

公式推导

       1）做笛卡尔坐标系下定义一个圆，圆心为(x0,y0)，旋转点起始位置(x1,y1)，旋转后位置为(x2,y2)，如图所示。

       2）对起始点而言，其对应角为a°，旋转T°后，终点的对应角为(a+T)°，圆的半径为r。对起始点而言有公式如下：

       3）对终点而言有公式如下：

       4）将2)中的公式代入3)，则有：

       5）综上所述，在已知圆心位置、起始点位置、半径和旋转角度的情况下，可以通过上式得到终点的坐标位置。

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