1072 Gas Station (30 分)难度: 中 / 知识点: Dijkstra + 枚举

Posted 2021-11-23 辉小歌

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805396953219072
题目说的不清不楚，应该直接说要建一个加油站，候选位置有以下几个。没说建一个还是两个。
分析：
就是枚举每一个加油站的候选位置，求最短路。然后根据题意找到最优解即可。这里的话点很少，直接朴素版的Dijkstra。
注意: 加油站的候选位置编号是字符串，需要将其映射要数字。
还要注意精度问题，加一特别小的数保持精度。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+50;
int g[N][N],st[N],dist[N],n,m,k,d;
int get(string s)
{
    if(s[0]=='G') return n+stoi(s.substr(1));
    return stoi(s);
}
bool Dijkstra(int startx,int &temp_min,int &temp_sum)
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist); dist[startx]=0;
    memset(st,0,sizeof st);
    for(int i=0;i<n+m;i++)
    {
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n+m;j++) if(!st[j]&&(t==-1 || dist[j]<dist[t])) t=j;
        st[t]=1;
        for(int j=1;j<=n+m;j++) dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
    }
    temp_min=1e9,temp_sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        if(dist[i]>d) return false;//超出距离的范围
        temp_sum+=dist[i];
        temp_min=min(temp_min,dist[i]);
    }
    return true;
}
int main(void)
{
    cin>>n>>m>>k>>d;
    memset(g,0x3f,sizeof g);
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        string x,y;
        int a,b,c; cin>>x>>y>>c;
        a=get(x),b=get(y);
        g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);
    }
    int flag=0,minv=0,sum=1e9;
    for(int i=n+1;i<=n+m;i++)//枚举每一个加油站
    {
        int temp_min=0,temp_sum=0;
        if(!Dijkstra(i,temp_min,temp_sum)) continue;
        if(temp_min>minv) flag=i,minv=temp_min,sum=temp_sum;
        else if(temp_min==minv&&temp_sum<sum) flag=i,sum=temp_sum;
    }
    if(flag) printf("G%d\\n%.1lf %.1lf",flag-n,1.0*minv,sum*1.0/(n)+1e-7);
    else puts("No Solution");
    return 0;
}