240. 搜索二维矩阵 II 的三种解法

Posted 2021-11-23 寂静花开

240. 搜索二维矩阵 II

• 240. 搜索二维矩阵 II
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题目

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

示例一：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]],
target = 5
输出：true

示例 2：
输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]],
target = 20
输出：false

提示：
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n, m <= 300
-10^9 <= matrix[i][j] <= 10^9
每行的所有元素从左到右升序排列
每列的所有元素从上到下升序排列
-10^9 <= target <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii

解题思路

法一：暴力
忽略题目中的高效，就是用for循环遍历整个二维数组。
时间复杂度：O（nm）
n、m 分别为行和列
空间复杂度：O（1）

法二：emm不知道叫啥（最快的）
题目说了，从左自右，从上到下都是递增的。
所以，遍历数组的时候就可以发现：
目标值比当前数小，那它一定在当前值的左边。
目标值比当前数大，那它一定在当前值的下面。

时间复杂度：O(m + n)
空间复杂度：O(1)

法三：二分查找
唔，二分法应该是看见有序数组查找的常规方法了。
对每行进行二分。
时间复杂度：O(mlogn)
空间复杂度：O(1)

java代码

//法一
class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        for (int[] row : matrix) {
            for (int num : row) {
                if (num == target) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

//法二
class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length;//m行
        int n = matrix[0].length;//n列
        int i =0;//当前行
        int j = n-1;//当前列
        
        while(i<m && j>=0){
            if(matrix[i][j] == target){
                return true;
                
            }
            else if(target < matrix[i][j]){
                j--;
            }
            else{
                i++;
            }
        }
        return false;
    }
}

//法三
class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int n = matrix.length;
        int m = matrix[0].length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int left = 0;
            int right = m - 1;
            while (left <= right) {
                int mid = left + (right - left) / 2;
                if (matrix[i][mid] == target) {
                    return true;
                } else if (matrix[i][mid] < target) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}