AcWing 1293. 夏洛克和他的女朋友 二分图

Posted 2021-11-22 karshey

题

是一个二分图染色。
质数不是质数的质因子，因为质数不会有因子，所以质数全是颜色1
合数不是合数的质因子，因为合数不“质”，所以合数全都是颜色2
n小于3的时候只有1种颜色，其他都是2种颜色。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a));
//======================
const int N=1e5+10;
int cnt=0;
int pri[N],v[N];
int n;
void shai()
{
	mem(v,0);
	for(int i=2;i<=n+1;i++)
	{
		if(!v[i])
		{
			v[i]=i;
			pri[cnt++]=i;
		}
		for(int j=0;j<cnt;j++)
		{
			if(pri[j]>i||pri[j]*i>n+1) break;
			v[pri[j]*i]=pri[j];
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	if(n<3)
	{
		cout<<1<<endl;
		for(int i=0;i<n;i++) cout<<1<<" ";
		cout<<endl;
	}
	else
	{
		shai();
		cout<<2<<endl;
		for(int i=2;i<=n+1;i++)
		{
			if(v[i]==i) cout<<1<<" ";
			else cout<<2<<" ";
		}
	}
	return 0; 
}