LeetCode 240 搜索二维矩阵 II[查找 二分法] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-11-22 HERODING23

解题思路：
本题我将使用三种方法解决，每种方法都是前一种方法的改进。
首先第一种就是正常的遍历，从左往右，从上往下遍历，这种方法很容易超时，代码如下：

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        // 注意一定是const auto&，不然会超时且内存爆炸
        for(const auto& row : matrix) {
            for(int single : row) {
                if(single == target) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

第二种方法是二分法，通过遍历每行使用二分法，可以将时间复杂度缩短至O(mlogn)，代码如下：

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int n = matrix[0].size();
        for(const auto& row : matrix) {
            int left = 0, right = n - 1;
            while(left <= right) {
                int mid = (left + right) / 2;
                if(row[mid] == target) {
                    return true;
                }
                if(row[mid] < target) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

最后一个方法是利用题目所给的条件，即从左到右递增，从上到下递增，那么我们就用两个变量来控制范围，row从行开始，col从列开始，大了就让col–，小了让row++，其实也好理解，就是遍历从右上角开始的，这个数是第一行最大值，最后一列最小值，小了的话，同行的数都小，所以row ++，如果大了的话，同列的数都大，所以左移，col --，代码如下：

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        int row = 0, col = n - 1;
        while(row < m && col >= 0) {
            if(matrix[row][col] == target) {
                return true;
            }
            if(matrix[row][col] < target) {
                ++ row;
            } else {
                -- col;
            }
        }
        return false;
    }
};