gym101964 H.Modern Djinn（随机）

Posted 2021-11-21 live4m

题意：

有m条单向边，如果一条单向边成立则需要 u开心 v不开心，
现在要至少有m/4+1边成立，输出一组合法方案。

解法：

随机每个点开心或者不开心.
对于边x->y,如果x开心y不开心,那么成立.

由于我们是随机的,每条边成立的概率是1/4,不成立的概率是3/4.
设need=M/4+1,
M-need条边都不成立的概率是(3/4)^(M-need),非常小.
因此正确性可以保证.
我们随机是否开心+check判断是否合法,一直随机直到合法即可.

code：

#include<bits/stdc++.h>
// #define SYNC_OFF
typedef std::vector<int> VE;
typedef std::pair<int,int> PI;
#define int long long
#define ll long long
#define ull unsigned long long
//fast-coding
#define ST(x) x.begin()
#define ED(x) x.end()
#define RST(x) x.rbegin()
#define RED(x) x.end()
#define CL(x) x.clear();
#define all(a,n) a+1,a+1+n
#define ff(i,n) for(ll i=1;i<=n;i++)
#define rff(i,n) for(ll i=n;i>=1;i--)
#define fff(i,n) for(ll i=0;i<n;i++)
#define rfff(i,n) for(ll i=n-1;i>=0;i--)
#define SC(x) scanf("%s",x)
#define SL(x) strlen(x)
#define pss(a) push_back(a)
#define ps(a) push(a)
#define SZ(x) (int)x.size()
#define pee puts("");
#define eee putchar(' ');
#define re readdd()
#define pr(a) printtt(a)
int readdd(){int x=0,f=1;char c=getchar();//
while(!isdigit(c)&&c!='-')c=getchar();
if(c=='-')f=-1,c=getchar();
while(isdigit(c))x=x*10+c-'0',c=getchar();
return f*x;}
void printtt(int x){if(x<0)putchar('-'),x=-x;//
if(x>=10)printtt(x/10);putchar(x%10+'0');}
int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}//
int ppow(int a,int b,int mod){a%=mod;//
int ans=1%mod;while(b){if(b&1)ans=(long long)ans*a%mod;
a=(long long)a*a%mod;b>>=1;}return ans;}
bool addd(int a,int b){return a>b;}
int lowbit(int x){return x&-x;}
const int dx[4]={0,0,1,-1};
const int dy[4]={1,-1,0,0};
bool isdigit(char c){return c>='0'&&c<='9';}
bool Isprime(int x){
    for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0)return 0;
    return 1;
}
void ac(int x){if(x)puts("YES");else puts("NO");}
//
using namespace std;
// const int mod=998244353;
const int mod=1e9+7;
const int maxm=2e6+5;
int x[maxm],y[maxm];
int a[maxm];
int n,m;
void solve(){
    n=re,m=re;
    ff(i,m){
        x[i]=re,y[i]=re;
    }
    int need=m/4+1;
    while(1){
        ff(i,n){
            a[i]=rand()%2;
        }
        vector<int>temp;
        ff(i,m){
            if(a[x[i]]&&!a[y[i]]){
                temp.push_back(i);
            }
        }
        if(temp.size()>=need){
            pr(SZ(temp));pee;
            for(auto i:temp){
                pr(i);eee;
            }
            pee;
            return ;
        }
    }
}
void Main(){
    #define MULTI_CASE
    #ifdef MULTI_CASE
    int T;cin>>T;while(T--)
    #endif
    solve();
}
void Init(){
    #ifdef SYNC_OFF
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    #endif
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("../in.txt","r",stdin);
    freopen("../out.txt","w",stdout);
    #endif
}
signed main(){
    Init();
    Main();
    return 0;
}

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