剑指 Offer 19. 正则表达式匹配 的详细题解

Posted 2021-11-12 寂静花开

剑指 Offer 19. 正则表达式匹配

• 剑指 Offer 19. 正则表达式匹配
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  • 解题思路
  • java代码

题目

请实现一个函数用来匹配包含’. ‘和’*‘的正则表达式。模式中的字符’.‘表示任意一个字符，而’*'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例 1:
输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:
输入:
s = “aa”
p = “a*”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3:
输入:
s = “ab”
p = “."
输出: true
解释: ".” 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。

示例 4:
输入:
s = “aab”
p = “cab”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。

示例 5:
输入:
s = “mississippi”
p = “misisp*.”
输出: false

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母以及字符 . 和 *，无连续的 '*'。
注意：本题与主站 10 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-lcof

解题思路

法一：“作弊”
直接用java自带的函数matches ，判断字符串和正则表达式是否匹配。实际调用了Pattern的静态方法。

调用str.matches（regex）会产生与Pattern.matches（regex，str）完全相同的结果
参数：
regex–此字符串要与之匹配的正则表达式
返回：
当且仅当此字符串与给定正则表达式匹配时为true
抛出：
PatternSyntaxException–如果正则表达式的语法无效

    public boolean matches(String regex) {
    //这个函数的返回值就是pattern.matches
        return Pattern.matches(regex, this);
    }

再往pattern里深入就不太会了(Ｔ▽Ｔ)

法二：暴力递归
写的时候要思路清晰一点，判断给定的正则表达式是否为空。当p和s都为空时，证明匹配成功。排除这种情况后，判断s和p的第一个字符是否匹配。
当p的下一个字符为*时，看一下前面第一个字符的匹配结果。
不匹配，递归时p后移两位，s不变。
匹配，则递归时s后移一位，p不变。
如果s和p的首字符相等,则递归余下的字符串。

法三：动态规划
动态规划首先要找规律，找转移方程。
观察一下上一个解法，可得：
字符串和表达式都为空时，f[0][0] = true
无特殊字符或有.时，f[i][j] = f[i-1][j-1]
当前字符不匹配，但下一位是*时，f[i][j] = f[i][j-2]
当前字符匹配，且下一位是*时，f[i][j] = f[i-1][j]

java代码

//法一
class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        return s.matches(p);//matches检测字符串是否匹配给定的正则表达式
    }
}

//法二
class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
    //p为空且s也为空则匹配成功
    if (p.isEmpty()){
        return s.isEmpty();
    }
    //判断s和p的第一个字符是否匹配
    boolean headMatched = !s.isEmpty() && (s.charAt(0)==p.charAt(0)||p.charAt(0)=='.');
    if (p.length()>=2 && p.charAt(1)=='*'){//如果p的第一个元素的下一个元素是*
        return isMatch(s,p.substring(2)) || (headMatched&&isMatch(s.substring(1),p));
    }
    else if (headMatched){//如果s和p的首字符相等
        return isMatch(s.substring(1),p.substring(1));
    }
    else {
        return false;
    }
  }
}

//法三
class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int lens = s.length();
        int lenp = p.length();
        //初始化动态规划矩阵
        boolean[][] dp = new boolean[lens+1][lenp+1];
        dp[0][0] = true;//都为空时匹配
        for(int j = 2; j < lenp+1; j += 2){//初始化
            dp[0][j] = dp[0][j - 2] && p.charAt(j - 1) == '*';
        }
            
        for(int i = 1; i < lens+1; i++) {
            for(int j = 1; j < lenp+1; j++) {
                if(p.charAt(j - 1) == '*'){
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2] || dp[i - 1][j] && (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 2) || p.charAt(j - 2) == '.');
                }
                else{
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] && (p.charAt(j - 1) == '.' || s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1));
                }                    
            }
        }
        return dp[lens][lenp];
    }
 }