力扣专题——剑指 Offer II 003. 前 n 个数字二进制中 1 的个数

Posted 2021-11-12 super尚

题目

给定一个非负整数 n ，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。

解题思路

主要用到了数学的方法，奇数和偶数的二进制中1的个数是有规律的。通过观察可以发现偶数A中1的个数与其除以2得到的数B的个数相同，这是因为这个偶数A相当于B左移一位得到的数，故相同。而比A大一个的数则比A多一个1，这是因为A是偶数，那么其二进制数最后一位为0，那么下一个数就是在这里加一。

代码

class Solution:
    def countBits(self, n: int) -> List[int]:
        list=[0]*(n+1)
        for i in range(1,n+1):
            list[i]=list[i>>1]+(i%2)
        return list

int* countBits(int n, int* returnSize){
    int *res=(int *)malloc(sizeof(int)*(n+1));
    res[0]=0;
    *returnSize=n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        res[i]=res[i>>1]+(i&1);
    }
    
    return res;
}
```