leetcode打卡--moore投票法的运用详解

Posted 2021-11-11 C_YCBX Py_YYDS

文章目录

• • 题目
  • 摩尔投票概述
  • 解题过程
  • 解题代码
  • • 哈希表法
    • 摩尔投票法

题目

摩尔投票概述

摩尔投票需要经过以下两个阶段：

1. 抵消阶段
2. 计数阶段

抵消阶段：两个不同投票进行对坑，并且同时抵消掉各一张票，如果两个投票相同，则累加可抵消的次数。

计数阶段：在抵消阶段最后得到的抵消计数只要不为 0，那这个候选人是有可能超过一半的票数的，为了验证，则需要遍历一次，统计票数，才可确定。

举个例子：在任意多的候选人中，选出票数超过⌊ 1/3 ⌋的候选人。

我们可以这样理解，假设投票是这样的 [A, B, C, A, A, B, C]，ABC 是指三个候选人。

第 1 张票，第 2 张票和第3张票进行对坑，如果票都不同，则互相抵消掉；

第 4 张票，第 5 张票和第 6 张票进行对坑，如果有部分相同，则累计增加他们的可抵消票数，如 [A, 2] 和 [B, 1]；

接着将 [A, 2] 和 [B, 1] 与第 7 张票进行对坑，如果票都没匹配上，则互相抵消掉，变成 [A, 1] 和 `[B, 0] 。

看下面动画，就知道什么回事了。

1. 最多选取一个代表的过程：
   
2. 最多选取两个代表的过程
   

动画转自leetcode。

总结归纳：

如果至多选一个代表，那他的票数至少要超过一半（⌊ 1/2 ⌋）的票数；

如果至多选两个代表，那他们的票数至少要超过 ⌊ 1/3 ⌋ 的票数；

如果至多选m个代表，那他们的票数至少要超过 ⌊ 1/(m+1) ⌋ 的票数。

所以以后碰到这样的问题，而且要求达到线性的时间复杂度以及常量级的空间复杂度，直接套上摩尔投票法。

解题过程

• 由于是选出两个代表的问题，也就是选出票数超过 1/3 的个数。

有以下两种做法：

1. 哈希表
2. 摩尔投票法

解题代码

哈希表法

class Solution {
public:
    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int,int>check;
        int c = nums.size()/3;
        unordered_set<int>tt;
        for(auto&& t : nums){
            check[t]++;
            if(check[t]>c){
                tt.insert(t);
            }
        }
        vector<int>res(tt.begin(),tt.end());
    return res;
    }
};

摩尔投票法

class Solution {
public:
    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int>res;
        if(n<3){
            unordered_set<int> t(nums.begin(),nums.end());
            return vector<int>(t.begin(),t.end());
        }
        int candidate1 = nums[0],candidate2 = nums[1],cnt1 = 0,cnt2 = 0;
        for(auto&& t:nums){//投票过程
            if(t==candidate1){
                cnt1++;
                continue;
            }
            if(t==candidate2){
                cnt2++;
                continue;
            }
            if(cnt1==0){
                candidate1 = t;
                cnt1++;
                continue;
            }
            if(cnt2==0){
                candidate2 = t;
                cnt2++;
                continue;
            }
            cnt1--;
            cnt2--;
        }
    int _cnt1 = 0,_cnt2 = 0;
    for(auto&&t:nums){_cnt1 += candidate1==t?1:0;}//计数过程
    for(auto&&t:nums){_cnt2 += candidate2==t?1:0;}
    if(_cnt1>n/3)res.push_back(candidate1);
    if(_cnt2>n/3){
        if(res.empty())
            res.push_back(candidate2);
        else{
            if(candidate2!=candidate1)
                res.push_back(candidate2);
        }
    }
    return res;
    }
};