进阶JavaSE-PriorityQueue优先级队列

Posted 2021-11-11 飞人01_01

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了进阶JavaSE-PriorityQueue优先级队列相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

大家好。好久不见，今天我们接着上次讲完List接口以及List底层所实现的一些容器。今天我们来讲一下Java中的另外一个容器：优先级队列！这个容器，底层是一个堆，那么具体什么是堆？什么是优先级队列？我们往下看！！！

一、堆的概念

堆，实则就是一颗二叉树的抽象，堆在底层实现，是用一个数组来存储数据的。堆有两种：

大根堆
小根堆

大根堆：在一颗二叉树中，堆顶的元素是整课树中最大的，对于每颗子树而言，也是如此。

小根堆：在一颗二叉树中，堆顶的元素是整棵树中最小的，对于每颗子树而言，也是如此。

上图就是两种堆，在逻辑上是这样的一个形式。那么在具体实现的时候，我们是使用一个数组来存储的，我们又该如何从根节点向下遍历，寻找当前节点的孩子节点呢？

其实，我们在之前的文章中，讲过二叉树的5条性质。（二叉树的概念）

二叉树的最后一条性质就是：

也就是说，当前节点的左孩子，等于（i * 2）+ 1，当前节点的右孩子等于（i * 2） + 2。此处的i就是当前节点，也就是在数组中的下标值。（注：因为整棵树的根节点是存储在0下标的位置，所以才推导出以上两个公式）

则可以反推，当前节点的父节点就是（i - 1）/ 2。

二、堆的实现

既然我们知道了堆的概念，也知道了怎么在堆上查找当前节点的左右孩子和父节点。现在我们就来实现，堆是怎么保持堆顶的元素是最大（最小的）？

首先我们得清楚一点，堆是怎么进行添加元素的？

在堆上添加元素，其实就是在当前堆的最后面添加元素，可能不是很理解。我们来看图：

也就是说，就像层序遍历一样，在整棵树的最后一层，从左到右，依次插入节点。插入进去之后，我们就需要调整这个节点，看看这个节点是不是大于他的父节点？如果大于的话，如果想调整为大根堆，就需要将这个节点与父节点进行交换数据。反之亦然。

总结：

若想调整为大根堆，若新插入的节点比父节点的数值大，则新插入的节点就需要往上调整。
若想调整为小根堆，若新插入的节点比父节点的数值小，则新插入的节点就需要往上调整。

伪代码：

public void insert(int val) {
    this.array[最后的位置] = val;
    
    int index = 最后位置;
    int parent = (index - 1) / 2;
    //大根堆
    while (parent >= 0 && array[index] > array[parent]) { //新插入的节点，大于父节点
        swap(array, index, parent); //交换父节点与新插入节点的数据
        
        //交换之后，然后就更新index的值，继续比较上一层的数据
        index = parent;
        parent = (index - 1) / 2;
    }
}

上面的代码就是怎么在堆上进行插入元素，接下来就是怎么在堆上弹出一个元素？

切记，堆弹出元素，只会弹出当前堆顶的元素，也就是说，会弹出当前这个堆里，最大的值或者最小的值。具体的弹出过程如下：

如上图，堆顶元素与数组的最后一个交换之后，此时14成为了整棵树的堆顶，但是14并不是整棵树的最大值，所以14这个节点，就需要往下调整。调整之后，整棵树的大小需要减少1（下次添加元素的时候，就会插入到现在红色节点（30）处，实现覆盖）。然后返回30即可，这样就是堆的弹出操作。

伪代码：

public int pop() {
    int index = 当前堆的大小;
    swap(array, 0, index); //堆顶的元素，与数组的最后一个元素进行交换
    this.size--; //堆的大小减1
    heapify(0, size); //将需要被向下调整的下标值，以及堆的大小传入
    return array[index]; //返回交换前的堆顶元素
}

private void heapify(int index, int size) {
    int leftChild = 2 * index + 1; //index节点的左孩子
    
    while (leftChild < size) {
        //下面的if，就是判断index的孩子节点，谁是最大的
        if (leftChild + 1 < size && array[leftChild] < array[leftChild+1]) {
            leftChild++;
        }
        //维护大根堆，index的值更大的话，就不需要调整了
        if (array[index] > array[leftChild]) {
            break;
        }
        //交换数据
        swap(array, index, leftChild);
        
        index = leftChild;
        leftChild = 2 * index + 1; //继续拿到左孩子的下标，循环
    }
    
}

具体代码如下：

以上两组代码，就是堆的核心，总结起来就是一句话：数组尾部插节点，往上比较做调整。弹出堆顶的元素，与数组尾部做交换，再往下比较做调整。在前期文章中，有一篇排序算法的帖子，写了一个堆排序，可以进去看看堆排序的代码，就是在堆上小小得到改动，即可实现堆排序。八大排序算法

以上全部就是堆的概念和伪代码。

三、优先级队列的使用

在java中，PriorityQueue<>，底层就是一个堆，根据堆的性质，我们可以随时得到当前所有的数据的最大值或者最小值。

PriorityQueue的实例化：

//第一种
PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>(); //默认是小根堆

//第二种
PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer> () {
    @Override
    public int compare(Integer o1, Integer o2) {
        return o2 - o1; //右边o2减去左边o1，会得到大根堆
    }
});