五角星中的余弦定理
Posted Harris-H
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了五角星中的余弦定理相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
五角星中的余弦定理
解法如下
考虑正弦定理：
c b = s i n ∠ 1 s i n ∠ 2 \\dfrac{c}{b}=\\dfrac{sin\\angle1}{sin\\angle 2} bc=sin∠2sin∠1
同理可得：
e
d
=
s
i
n
∠
2
s
i
n
∠
3
\\dfrac{e}{d}=\\dfrac{sin\\angle2}{sin\\angle3}
de=sin∠3sin∠2
g f = s i n ∠ 3 s i n ∠ 4 \\dfrac{g}{f}=\\dfrac{sin\\angle3}{sin\\angle4} fg=sin∠4sin∠3
i h = s i n ∠ 4 s i n ∠ 5 \\dfrac{i}{h}=\\dfrac{sin\\angle4}{sin\\angle5} hi=sin∠5sin∠4
a j = s i n ∠ 5 s i n ∠ 1 \\dfrac{a}{j}=\\dfrac{sin\\angle5}{sin\\angle1} ja=sin∠1sin∠5
五个式子相乘：
a × c × e × g × i b × d × f × h × j = s i n ∠ 1 × s i n ∠ 2 × s i n ∠ 3 × s i n ∠ 4 × s i n ∠ 5 s i n ∠ 2 × s i n ∠ 3 × s i n ∠ 4 × s i n ∠ 5 × s i n ∠ 1 = 1 \\dfrac{a\\times c\\times e\\times g\\times i}{b\\times d\\times f\\times h\\times j}=\\dfrac{sin\\angle1\\times sin\\angle2\\times sin\\angle3\\times sin\\angle4\\times sin\\angle5}{sin\\angle2\\times sin\\angle3\\times sin\\angle4\\times sin\\angle5\\times sin\\angle1}=1 b×d×f×h×ja×c×e×g×i=sin∠2×sin∠3×sin∠4×sin∠5×sin∠1sin∠1×sin∠2×sin∠3×sin∠4×sin∠5=1
证毕。
以上是关于五角星中的余弦定理的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章