视频解说：二分查找通用模板

Posted 2021-11-10 英雄哪里出来

《夜深人静写算法》(第一季02) 二分查找 (下)

  该视频首发公众号和B站，目前试看版本为B站版本。主要讲解二分查找的通用模板。文章末尾有相应的源码。

int binarySearch(int *arr, int arrSize, int x) {
    int l = -1, r = arrSize;         // (1)
    int mid;
    while(r - l > 1) {               // (2)
        mid = l + (r - l) / 2;       // (3)
        if( isGreen(arr[mid], x) )   // (4)
            r = mid;                 // (5)
        else
            l = mid;                 // (6)
    }
    return r;                        // (7)
}

• $(1)$ $l$ 代表 红色游标，$r$ 代表 绿色游标；
• $(2)$ 当区间长度大于 2 的时候，二分缩小区间，这一步被称为 区间收敛；
• $(3)$ $mid$ 为计算出来的区间 $[l,r]$ 的中点；
• $(4)$ 判断区间中点对应的元素是 绿色 还是 红色；
• $(5)$ 如果 中点元素 是 绿色，则从 中点 到 $r$ 的值都为 绿色，用 中点 替换 绿色游标；
• $(6)$ 如果 中点元素 是 红色，则从 $l$ 到 中点 的值都为 红色，用 中点 替换 红色游标；
• $(7)$ 这个地方是模板需要变通的地方，如果需要返回红色边界，那么应该返回 $l$；反之，如果需要返回绿色边界，则应该返回 $r$。这个问题中，是后者。

  

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