AtCoder Regular Contest 128（补题）
Posted 佐鼬Jun
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了AtCoder Regular Contest 128（补题）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
D - Neq Neq
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题意：
给一个长度为 N N N的序列， A i , A 2 . . . . . A n A_i,A_2.....A_n Ai,A2.....An,现在可以删除一些数，删除的原则是，三个相邻的数， A x , A y , A z A_x,A_y,A_z Ax,Ay,Az,可以删除 A y A_y Ay,问能形成多少种序列，序列不同，只要里面有一个数的下标不同，就算序列不同。
思路：
f
(
i
)
f(i)
f(i)代表以第
i
i
i个数为结尾的序列方案数
那么此时想要求出
f
(
i
)
f(i)
f(i),序列无论是何种情况，都可以继承
i
−
1
i-1
i−1的方案序列,就相当于以第
i
−
1
i-1
i−1个数为结尾形成的序列之后再加一个数
A
i
A_i
Ai。
如果此时
A
i
=
A
i
−
2
且
A
i
!
=
A
i
−
1
A_i=A_{i-2}且A_i!=A_{i-1}
Ai=Ai−2且Ai!=Ai−1，此时，可以把
A
i
−
1
A_{i-1}
Ai−1这个数删了，然后以
A
i
−
2
A_{i-2}
Ai−2为结尾的序列，在后面放
A
i
A_i
Ai，所以就相当于
A
i
A_i
Ai继承了
A
i
−
2
A_{i-2}
Ai−2的方案序列
此时如果
i
i
i之前出现了，一段序列的数是不相同的情况，即
A
j
和
A
j
−
1
A_j和A_{j-1}
Aj和Aj−1不相同的一段连续序列，那么此时
f
(
i
)
f(i)
f(i)此时就可以继承这段的序列方案，就例如
a
a
a
a
c
d
e
a
b
a
aaaacdeaba
aaaacdeaba,[1234…8 9 10]因为 ~~里面的数都不相同，pos2的位置定在3,pos1定在8,就可以在先删除b再删除a后，形成
a
a
a
a
c
d
e
a
aaaacdea
aaaacdea,继承以
e
e
e为结尾的序列方案数，再删除e,然后再以
d
d
d为结尾的序列,一直到a为止。所以，就需要
p
o
s
1
和
p
o
s
2
pos1和pos2
pos1和pos2,pos2标记最近的出现
A
j
和
A
j
−
1
A_j和A_{j-1}
Aj和Aj−1相同的位置，然后pos1,记录的位置是最近出现
A
j
和
A
j
−
2
A_j和A_{j-2}
Aj和Aj−2不相同的位置，因为只有当
A
j
和
A
j
−
2
A_j和A_{j-2}
Aj和Aj−2且
A
j
和
A
j
−
1
A_j和A_{j-1}
Aj和Aj−1,这样就可以删除
A
j
−
1
和
A
j
−
2
A_{j-1}和A_{j-2}
Aj−1和Aj−2这两个数了
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 2e5 + 10;
const int mod = 998244353;
int a[N];
int dp[N], sum[N];
int n;
signed main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
}
dp[1] = 1, sum[1] = 1;
int pos1 = 0, pos2 = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
(dp[i] += dp[i - 1]) %= mod;
if (a[i] == a[i - 2] && a[i] != a[i - 1] && i >= 3) {
(dp[i] += dp[i - 2]) %= mod;
}
if (a[i] == a[i - 1]) {
pos2 = i - 1;
}
if (a[i] != a[i - 2] && i >= 3) {
pos1 = i - 2;
}
if (pos1 > pos2) {
(dp[i] += (sum[pos1] - sum[pos2] + mod) % mod) %= mod;
}
sum[i] = (sum[i - 1] + dp[i]) % mod;
}
cout << dp[n] << endl;
}
C - Max Dot
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题意：
给 N , M , S N,M,S N,M,S三个数字， A 1 . . . . A n A_1....A_n A1....An序列长度为n，让做一个 B 1 . . . B n B_1...B_n B1...Bn序列，序列 B 1 . . . B n B_1...B_n B1...Bn，满足两个条件 B 1 < = B 2 < = B 3 . . . . < = B n < = M B_1<=B_2<=B_3....<=B_n<=M B1<=B2<=B3....<=Bn<=M 。 ∑ i = 1 n B i \\sum \\limits_{i=1} ^{n}Bi i=1∑nBi = = =S,现在让你使 ∑ i = 1 n A i ∗ B i \\sum \\limits_{i=1} ^{n}A_i*B_i i=1∑nAi∗Bi最大，然后输出最大值。
思路：
在没有所有数 < = M <=M <=M这个条件下，可以引入一个后缀性价比的概念，即后缀和 s u f ( i ) suf(i) suf(i)，然后求性价比最高的一个后
以上是关于AtCoder Regular Contest 128（补题）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章