BFS魔板

Posted 2021-11-09 行码棋

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思路:
因为魔板只要三种移动的方式，我们可以逐层进行枚举，相当于对一颗三叉树进行BFS遍历（一层一层的遍历）

我们用字符串来记录移动时候的状态，每次移动到没有出现过的状态就将它对应的状态字符串加入到队列中，同时记录每个状态到达的前驱节点，这主要是用来最后的路径输出的。
最后输出的一定是最先出现的状态，必定是最短路径。

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vl;
const int dx[]={-1,0,1,0,1,1,-1,-1},dy[]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 2e5+5,M = 2e5+5;


int n,m;
string s,d;
map<string,int>mp;
map<string,pair<string,int> >pre;

string move0(string s)
{
	string res;
	for(int i=s.size()-1;i>=0;i--)
		res += s[i];
	return res;
}

string move1(string s)
{
	string res;
	res += s[3];
	for(int i=0;i<=2;i++) res += s[i];
	for(int i=5;i<=7;i++) res += s[i];
	res += s[4];
	return res;
}

string move2(string s)
{
	string res = s;
	char a = s[1],b = s[2],c = s[5],d = s[6];
	res[1] = d,res[2] = a,res[5] = b,res[6]=c;
	return res;
}

int bfs(string s,string d)
{
	if(s==d) return 0;
	queue<string>q;
	q.push(s);
	mp[s] = 0;
	while(!q.empty() )
	{
		string t = q.front();
		q.pop();
		string st[3] = {move0(t),move1(t),move2(t)};
		for(int i=0;i<3;i++)
		{
			if(!mp.count(st[i]))
			{
				mp[st[i]] = mp[t] + 1;
				pre[st[i]] = {t,i};
				q.push(st[i]);
				if(st[i]==d)
					return mp[st[i]];					
			}
		}
	}
	return -1;
}
void solve()
{
	string x;
	for(int i=1;i<=8;i++)
	{
		int a;cin>>a;
		x += char( a +'0');
	}
	string start = "12345678";
	int res = bfs(start,x);
	cout<<res<<'\\n';
	string ans;
	while(x!=start)
	{
		ans += (char)(pre[x].se+'A');
		x = pre[x].fi;
	}
	reverse(ans.begin(),ans.end());
	if(res>0) cout<<ans<<'\\n';
}

int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int _;
//	cin>>_;
	_  = 1;
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

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