BPMF论文辅助笔记:采样Ui 部分推导

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该部分是论文笔记 Bayesian Probabilistic Matrix Factorizationusing Markov Chain Monte Carlo (ICML 2008)_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

 3.3.3 小节的推导

1 推导

 固定V , R , ΘU,更新U,其中需要满足的条件概率是

 

 同样利用条件概率:

 

BPMF论文辅助笔记: 固定U,更新θU 部分推导_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客我们计算得到:

                   

同时 

 因而 

 

   由于两个高斯函数的乘积仍然是高斯函数,故待求概率也是高斯分布

 而我们中有:(一次项二次项是针对U来说的)

 

 

  所以我们可以推出所满足的高斯分布的均值和协方差矩阵:

以上是关于BPMF论文辅助笔记:采样Ui 部分推导的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章