BPMF论文辅助笔记：采样Ui 部分推导

Posted 2021-11-09 UQI-LIUWJ

该部分是论文笔记 Bayesian Probabilistic Matrix Factorizationusing Markov Chain Monte Carlo （ICML 2008）_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

 3.3.3 小节的推导

1 推导

 固定V , R , ΘU，更新U，其中需要满足的条件概率是

 

 同样利用条件概率：

 

在 BPMF论文辅助笔记： 固定U，更新θU 部分推导_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客我们计算得到：

                   

同时 

 因而 

 

   由于两个高斯函数的乘积仍然是高斯函数，故待求概率也是高斯分布

 而我们中有：（一次项二次项是针对U来说的）

 

 

  所以我们可以推出所满足的高斯分布的均值和协方差矩阵：