11. 盛最多水的容器 Java

Posted 2021-11-09 可持续化发展

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1
示例 3：

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16
示例 4：

输入：height = [1,2,1]
输出：2

解题

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int res = 0;
        for (int i = 0, j = height.length - 1; i < j; ){
            res = Math.max(res, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));
            if (height[i] > height[j])
                j--;
            else
                i++;
        }
        return res;
    }
}

分析

这题我感觉就是双指针算法。反正是要在遍历的过程中，保证一定会遍历到最值解。最值解有两个边界。i、j肯定会有一个指针先到达最值解的一条边界。

 可以反证法，已知（假设）左指针先到达最值解的边界。

图中的实际最值解的右边界为中间的那条线。

再假设右边界右侧存在比左边界高的线，那么就和实际最值解矛盾了。

---> 假设（右边界右侧存在比左边界高的线）不成立。

右边界右侧不存在比左边界高的线，

---> 右指针的线比左指针的线  矮，则右指针往左移。

最后可以证出，右指针是不断往最值解的右边界靠拢的，即可以遍历到最值解。

 

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int res = 0;
        for (int i = 0, j = height.length - 1; i < j; ){
//            System.out.println("i= "+i+"  j= "+j);
            System.out.println("[i]= "+height[i]+"  [j]= "+height[j]);
            res = Math.max(res, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));
            if (height[i] > height[j])
                j--;
            else
                i++;
        }
        System.out.println(res);
        return res;
    }

    public static void main(String[] args){
        new Solution().maxArea(new int[]{1,8,6,2,5,4,8,3,7});
    }
}

[i]= 1  [j]= 7
[i]= 8  [j]= 7
[i]= 8  [j]= 3
[i]= 8  [j]= 8
[i]= 6  [j]= 8
[i]= 2  [j]= 8
[i]= 5  [j]= 8
[i]= 4  [j]= 8
49