leetcode打卡--453. 最小操作次数使数组元素相等[关于数学的等效替代法]
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题目
题目描述:
给你一个长度为 n
的整数数组,每次操作将会使 n - 1
个元素增加 1
。返回让数组所有元素相等的最小操作次数。
示例1:
输入:nums = [1,2,3]
输出:3
解释:
只需要3次操作(注意每次操作会增加两个元素的值):
[1,2,3] => [2,3,3] => [3,4,3] => [4,4,4]
示例2:
输入:nums = [1,1,1]
输出:0
题目解析
关于这题,最开始我也没反应过来,还是看的官解才懂得原来是这种方法呀。最开始用的暴力模拟,然后超时了。。。
此题的解题思想:等效替代
- n-1 个数 +1 相对于 n 个数而言,于把值平铺的效果而言,等效于一个数 -1。
- 所以题目可以看作是每次对一个数-1,减少多少次,能平铺。很明显直接 sum(max-min )即可。
解题代码
暴力模拟(超时)
class Solution {
public:
void add(vector<int>& nums,int idx,int val){
for(int i=0;i<nums.size();i++){
if(i==idx){
continue;
}
nums[i]+=val;
}
}
int minMoves(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(),nums.end());
int res = 0;
while(1){
auto mn = min_element(nums.begin(),nums.end());
auto mx = max_element(nums.begin(),nums.end());
int gap = *mx-*mn;
if(gap==0){
break;
}
else{
add(nums,mx-nums.begin(),gap);
res += gap;
}
}
return res;
}
};
等效替代
class Solution {
public:
int minMoves(vector<int>& nums) {
int mn = *min_element(begin(nums),end(nums));
int res = 0;
for(auto&& t:nums) res += (t-mn);
return res;
}
};
以上是关于leetcode打卡--453. 最小操作次数使数组元素相等[关于数学的等效替代法]的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
Leetcode刷题100天—453. 最小操作次数使数组元素相等—day72
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