leetcode打卡--453. 最小操作次数使数组元素相等[关于数学的等效替代法]

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题目

题目描述

给你一个长度为 n 的整数数组,每次操作将会使 n - 1 个元素增加 1 。返回让数组所有元素相等的最小操作次数。

示例1:

输入:nums = [1,2,3]
输出:3
解释:
只需要3次操作(注意每次操作会增加两个元素的值):
[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

示例2:

输入:nums = [1,1,1]
输出:0

题目解析

关于这题,最开始我也没反应过来,还是看的官解才懂得原来是这种方法呀。最开始用的暴力模拟,然后超时了。。。

此题的解题思想:等效替代

  1. n-1 个数 +1 相对于 n 个数而言,于把值平铺的效果而言,等效于一个数 -1。
  2. 所以题目可以看作是每次对一个数-1,减少多少次,能平铺。很明显直接 sum(max-min )即可。

解题代码

暴力模拟(超时)

class Solution {
public:
    void add(vector<int>& nums,int idx,int val){
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(i==idx){
                continue;
            }
            nums[i]+=val;
        }
    }
    int minMoves(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int res = 0;
        while(1){
            auto mn = min_element(nums.begin(),nums.end());
            auto mx = max_element(nums.begin(),nums.end());
            int gap = *mx-*mn;
            if(gap==0){
                break;
            }
            else{
                add(nums,mx-nums.begin(),gap);
                res += gap;
            }
        }
        return res;
    }
};

等效替代

class Solution {
public:
    int minMoves(vector<int>& nums) {
        int mn = *min_element(begin(nums),end(nums));
        int res = 0;
        for(auto&& t:nums) res += (t-mn);
        return res;
    }
};

以上是关于leetcode打卡--453. 最小操作次数使数组元素相等[关于数学的等效替代法]的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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