CF1451D Circle Game(博弈)

Posted 2021-11-08 issue是fw

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考虑后手总是走相反的操作

先手往右走后手就往上走,先手往上走后手就往右走,这样后手走完后落点一定在$y=kx$上

先手走完落点一定在$y=kx+k$或$y=kx-k$上

按照这个策略设一共能走$s$轮,则有

$2s^2{k}^2<=d^2$

在这之后如果先手不能走,那么后手必胜.

如果能走,则后手没办法取胜

因为先手第一次往上走一步,之后的每一步都和后手做相反的操作,最后一定是后手不能走

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e5+10;
#define int long long
int t,d,k;
signed main()
{
	cin >> t;
	while( t-- )
	{
		cin >> d >> k;
		int s = sqrt( d*d/2 );
		s = s/k*k;
		if( s*s+(s+k)*(s+k)<=d*d )	cout << "Ashish\\n";
		else	cout << "Utkarsh\\n";
	}
	return 0;
}