CF1408D Searchlights(优化暴力)

Posted 2021-11-08 issue是fw

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有$n$个强盗坐标为$(a_i,b_i)$,$m$个灯坐标为$(c_i,d_i)$

现在你需要给所有强盗的$a_i$加上$x$,给所有的$b_i$加上$y$

满足$x+y$最小且不存在任何$i,j$满足$a_i<=c_i\&\&b_i<=d_j$

---

考虑确定的强盗$i$和灯$j$

要么让$a_i$加上$c_j-a_i+1$,要么让$b_i$加上$d_j-b_i+1$

这相当于,当$a_i$加上$x\in [0,c_j-a_i]$时,$b_i$至少要加上$d_j-b_i+1$

那么完全可以枚举最后给$a_i$总体加$x$,此时需要至少给$b_i$加多少

这个限制做一个前缀$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}$即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
int n,m,a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn],f[maxn];
signed main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin >> a[i] >> b[i];	
	for(int i=1;i<=m;i++)	cin >> c[i] >> d[i];
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++)
	{
		int x = c[j]-a[i], y = d[j]-b[i]+1;//当a加[0,x]时,b至少加y
		if( x<0 )	continue;	
		f[x] = max( f[x],y );
	}
	int ans = 1e9;
	for(int i=1000000;i>=0;i--)
	{
		f[i] = max( f[i],f[i+1] );
		ans = min( ans,f[i]+i );
	}
	cout << ans;
}