⭐算法入门⭐《二分枚举》简单15 —— LeetCode LCP 18. 早餐组合

Posted 2021-11-07 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  小扣在秋日市集选择了一家早餐摊位，一维整型数组 staple 中记录了每种主食的价格，一维整型数组 drinks 中记录了每种饮料的价格。小扣的计划选择一份主食和一款饮料，且花费不超过 $x$ 元。请返回小扣共有多少种购买方案。
  样例输入： staple = [10,20,5], drinks = [5,5,2], x = 15
  样例输出： 6

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

int breakfastNumber(int* staple, int stapleSize, int* drinks, int drinksSize, int x){}

3、原题链接

LeetCode LCP 18. 早餐组合

二、解题报告

1、思路分析

  1）首先，对 drinks 数组进行递增排序；
  2）枚举 staple 其中一个 $i$，记为 $now=staple[i]$；
  3）目标是找到 $now+drinks[j]\le x$ 的最大的 $j$，所以这里我们可以令 $drinks[j]\le x-now$ 为红色部分，$drinks[j]>x-now$ 为绿色部分；
  4）利用二分枚举找到红色的右边界 $r$，累加 $r+1$；

2、时间复杂度

  总的时间复杂度为 $O(nlo{g}_{2}n)$。

3、代码详解

/************** 二分查找 数组 模板 **************/
/*

  1）传参的数组满足：红红红红红红红红绿绿绿绿绿绿绿； 
  2）返回值：绿色区段的左边界； 
*/

int isGreen(int val, int x);

int binarySearch(int *arr, int arrSize, int x) {
    int l = -1, r = arrSize;
    int mid;
    while(l + 1 < r) {
        mid = l + (r - l) / 2;
        if( isGreen(arr[mid], x) )
            r = mid;
        else
            l = mid;
    }
    return r;
}
/************** 二分查找 数组 模板 **************/

int isGreen(int val, int x) {
    return val > x;
}

#define mod 1000000007

int cmp(const void *a, const void *b) {
    return *((int *)a) - *((int *)b);
}
int breakfastNumber(int* staple, int stapleSize, int* drinks, int drinksSize, int x){
    int i, r, sum = 0;
    qsort(drinks, drinksSize, sizeof(int), cmp);              // (1)
    for(i = 0; i < stapleSize; ++i) {                         // (2)
        r = binarySearch(drinks, drinksSize, x - staple[i]);  // (3)
        sum += r;                                             // (4)
        if(sum >= mod) sum -= mod;                            // (5)
    }
    return sum;
}

• $(1)$ 排序，让饮料有序；
• $(2)$ 线性枚举主食；
• $(3)$ 寻找满足最大的饮料编号；
• $(4)$ 加上饮料个数；
• $(5)$ 取模；

---

三、本题小知识

   线性枚举配合二分枚举是一般解题的常用手段。

---

四、加群须知

  相信看我文章的大多数都是「 大学生 」，能上大学的都是「 精英 」，那么我们自然要「 精益求精 」，如果你还是「 大一 」，那么太好了，你拥有大把时间，当然你可以选择「 刷剧 」，然而，「 学好算法 」，三年后的你自然「 不能同日而语 」。
  那么这里，我整理了「 几十个基础算法 」 的分类，点击开启：

🌌《算法入门指引》🌌
  如果链接被屏蔽，或者有权限问题，可以私聊作者解决。

  大致题集一览：





  为了让这件事情变得有趣，以及「 照顾初学者 」，目前题目只开放最简单的算法 「 枚举系列 」 （包括：线性枚举、双指针、前缀和、二分枚举、三分枚举），当有 一半成员刷完 「 枚举系列 」 的所有题以后，会开放下个章节，等这套题全部刷完，你还在群里，那么你就会成为「 夜深人静写算法 」专家团 的一员。
  不要小看这个专家团，三年之后，你将会是别人 望尘莫及 的存在。如果要加入，可以联系我，考虑到大家都是学生， 没有「 主要经济来源 」，在你成为神的路上，「 不会索取任何 」。
  🔥联系作者，或者扫作者主页二维码加群，加入刷题行列吧🔥

---

🔥让天下没有难学的算法🔥
C语言免费动漫教程，和我一起打卡！ 🌞《光天化日学C语言》🌞
入门级C语言真题汇总 🧡《C语言入门100例》🧡
几张动图学会一种数据结构 🌳《画解数据结构》🌳
组团学习，抱团生长 🌌《算法入门指引》🌌
竞赛选手金典图文教程 💜《夜深人静写算法》💜