⭐算法入门⭐《二分枚举》中等06 —— LeetCode 275. H 指数 II

Posted 2021-11-07 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数，citations 已经按照 升序排列 。计算并返回该研究者的 h 指数。h 指数的定义：h 代表“高引用次数”（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的 （n 篇论文中）总共有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。且其余的 n - h 篇论文每篇被引用次数 不超过 h 次。提示：如果 h 有多种可能的值，h 指数 是其中最大的那个。
  样例输入： citations = [0,1,3,5,6,7,8,9,10,11,16,111,111,111,198]
  样例输出： 8

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

int hIndex(int* citations, int citationsSize){}

3、原题链接

LeetCode 275. H 指数 II

二、解题报告

1、思路分析

  这题绕了半天，其实就是构造了另一个数组，对于 $n$ 篇论文，这个数组是 $b[]=n,n-1,...,3,2,1;$，于是所有 $b[i]\le a[i]$ 中的 $i$，都能够满足 b[i] 篇论文被引用至少 b[i]，找到最小的 $i$，这时候 $b[i]$ 就最大。定义二分枚举的 绿色 部分为 $b[i]\le a[i]$，然后找到绿色边界对应的 $b$ 就是答案，这里我们需要构造数组，但是实际上只需要在二分枚举过程中通过函数计算即可。

2、时间复杂度

   时间复杂度为 $O(lo{g}_{2}n)$。

3、代码详解

/************** 二分查找 数组 模板 **************/
/*

  1）传参的数组满足：红红红红红红红红绿绿绿绿绿绿绿； 
  2）返回值：绿色区段的左边界； 
*/

int isGreen(int val, int num);

int binarySearch(int *arr, int arrSize) {
    int l = -1, r = arrSize;
    int mid;
    while(l + 1 < r) {
        mid = l + (r - l) / 2;
        if( isGreen(arr[mid], arrSize-mid) )            //  (1) 
            r = mid;
        else
            l = mid;
    }
    return r;
}
/************** 二分查找 数组 模板 **************/

int isGreen(int val, int num) {                         
    return num <= val;                                  // (2)
}

int hIndex(int* citations, int citationsSize){
    int ans = binarySearch(citations, citationsSize);   // (3)
    return citationsSize - ans;                         // (4)
}

• $(1)$ 原本的二分枚举，进行一个修改；
• $(2)$ 被引用的论文数 num 小于等于 引用次数的 val 的，都是符合条件的；
• $(3)$ 计算绿色边界；
• $(4)$ 返回所有绿色元素数目；

---

三、本题小知识

   二分枚举一般也被用来枚举一个定义域上的可行解，只要这个解满足单调性。

---

四、加群须知

  相信看我文章的大多数都是「 大学生 」，能上大学的都是「 精英 」，那么我们自然要「 精益求精 」，如果你还是「 大一 」，那么太好了，你拥有大把时间，当然你可以选择「 刷剧 」，然而，「 学好算法 」，三年后的你自然「 不能同日而语 」。
  那么这里，我整理了「 几十个基础算法 」 的分类，点击开启：

🌌《算法入门指引》🌌
  如果链接被屏蔽，或者有权限问题，可以私聊作者解决。

  大致题集一览：





  为了让这件事情变得有趣，以及「 照顾初学者 」，目前题目只开放最简单的算法 「 枚举系列 」 （包括：线性枚举、双指针、前缀和、二分枚举、三分枚举），当有 一半成员刷完 「 枚举系列 」 的所有题以后，会开放下个章节，等这套题全部刷完，你还在群里，那么你就会成为「 夜深人静写算法 」专家团 的一员。
  不要小看这个专家团，三年之后，你将会是别人 望尘莫及 的存在。如果要加入，可以联系我，考虑到大家都是学生， 没有「 主要经济来源 」，在你成为神的路上，「 不会索取任何 」。
  🔥联系作者，或者扫作者主页二维码加群，加入刷题行列吧🔥

---

🔥让天下没有难学的算法🔥
C语言免费动漫教程，和我一起打卡！ 🌞《光天化日学C语言》🌞
入门级C语言真题汇总 🧡《C语言入门100例》🧡
几张动图学会一种数据结构 🌳《画解数据结构》🌳
组团学习，抱团生长 🌌《算法入门指引》🌌
竞赛选手金典图文教程 💜《夜深人静写算法》💜