画解数据结构：队列

Posted 2021-11-07 英雄哪里出来

本文已收录于专栏 🌳《画解数据结构》🌳

零、前言

  「 数据结构 」 和 「 算法 」 是密不可分的，两者往往是「 相辅相成 」的存在，所以，在学习 「 数据结构 」 的过程中，不免会遇到各种「 算法 」。
  到底是先学 数据结构 ，还是先学 算法，我认为不必纠结这个问题，一定是一起学的。
  数据结构 常用的操作一般为：「 增 」「 删 」「 改 」「 查 」。基本上所有的数据结构都是围绕这几个操作进行展开的。
  那么这篇文章，作者将用 「 九张动图 」 来阐述一种 「 先进先出 」 的数据结构

「 队列 」

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   队列可以用 顺序表 实现，也可以用 链表 实现，浓缩为以下三张图：

队列操作三部曲
队列的链表实现
队列的顺序表实现
  看不懂没有关系，我会把它拆开来一个一个讲，首先来看一下今天要学习的内容目录。

文章目录

• 零、前言
• 一、概念
• • 1、队列的定义
  • 2、队首
  • 3、队尾
• 二、接口
• • 1、可写接口
  • • 1）数据入队
    • 2）数据出队
    • 3）清空队列
  • 2、只读接口
  • • 1）获取队首数据
    • 2）获取队列元素个数
    • 3）队列的判空
• 三、队列的顺序表实现
• • 1、数据结构定义
  • 2、入队
  • • 1、动画演示
    • 2、源码详解
  • 3、出队
  • • 1、动画演示
    • 2、源码详解
  • 4、清空队列
  • • 1、动画演示
    • 2、源码详解
  • 5、只读接口

一、概念

1、队列的定义

  队列 是仅限在 一端 进行 插入，另一端 进行 删除 的 线性表。
  队列 又被称为 先进先出 （First In First Out） 的线性表，简称 FIFO 。

2、队首

  允许进行元素删除的一端称为 队首。如下图所示：

3、队尾

  允许进行元素插入的一端称为 队尾。如下图所示：

二、接口

1、可写接口

1）数据入队

  队列的插入操作，叫做 入队。它是将 数据元素 从 队尾 进行插入的过程，如图所示，表示的是 插入 两个数据（绿色 和 蓝色）的过程：

2）数据出队

  队列的删除操作，叫做 出队。它是将 队首 元素进行删除的过程，如图所示，表示的是 依次 删除 两个数据（红色 和 橙色）的过程：

3）清空队列

  队列的清空操作，就是一直 出队，直到队列为空的过程，当 队首 和 队尾 重合时，就代表队尾为空了，如图所示：

2、只读接口

1）获取队首数据

  对于一个队列来说只能获取 队首 数据，一般不支持获取 其它数据。

2）获取队列元素个数

  队列元素个数一般用一个额外变量存储，入队 时加一，出队 时减一。这样获取队列元素的时候就不需要遍历整个队列。通过 $O(1)$ 的时间复杂度获取队列元素个数。

3）队列的判空

  当队列元素个数为零时，就是一个 空队，空队 不允许 出队 操作。

三、队列的顺序表实现

1、数据结构定义

对于顺序表，在 C语言 中表现为 数组，在进行 队列的定义 之前，我们需要考虑以下几个点：
  1）队列数据的存储方式，以及队列数据的数据类型；
  2）队列的大小；
  3）队首指针；
  4）队尾指针；

• 我们可以定义一个 队列 的 结构体，C语言实现如下所示：

#define DataType int       // (1)
#define maxn 100005        // (2)

struct Queue {             // (3)
    DataType data[maxn];   // (4)
    int head, tail;        // (5)
};

• $(1)$ 用DataType这个宏定义来统一代表队列中数据的类型，这里将它定义为整型，根据需要可以定义成其它类型，例如浮点型、字符型、结构体 等等；
• $(2)$ maxn代表我们定义的队列的最大元素个数；
• $(3)$ Queue就是我们接下来会用到的 队列结构体；
• $(4)$ DataType data[maxn]作为队列元素的存储方式，即 数组，数据类型为DataType，可以自行定制；
• $(5)$ head即队首指针，tail即队尾指针，head == tail代表空队；当队列非空时，data[head]代表了队首元素（而队尾元素是不需要关心的）；

2、入队

1、动画演示

  如图所示，绿色元素 为新插入队尾的数据，执行完毕以后，队尾指针加一，队首指针不变。需要注意的是，顺序表实现时，队尾指针指向的位置是没有数据的，具体来看下代码实现。

2、源码详解

• 入队 操作，算上函数参数列表，总共也才几句话，代码实现如下：

void QueueEnqueue(struct Queue *que, DataType dt) {  // (1)
    que->data[ que->tail ] = dt;                     // (2)
    que->tail = que->tail + 1;                       // (3)
}

• $(1)$ que是一个指向队列对象的指针，由于这个接口会修改队列对象的成员变量，所以这里必须传指针，否则，就会导致函数执行完毕，传参对象没有任何改变；
• $(2)$ 将传参的元素 入队；
• $(3)$ 将 队尾指针 自增 1；
• 注意，这个接口在调用前，需要保证 队尾指针 小于 队列元素最大个数，即que->tail < maxn，
• 如果 C语言 写的熟练，我们可以把 $(2)$ 和 $(3)$ 合成一句话，如下：

void QueueEnqueue(struct Queue *que, DataType dt) {
    que->data[ que->tail++ ] = dt;
}

• que->tail++表达式的值是自增前的值，并且自身进行了一次自增。

3、出队

1、动画演示

  如图所示，橙色元素 为原先的 队首元素，执行 出队 操作以后，黃色元素 成为当前的 队首元素，执行完毕以后，队首指针加一。由于是顺序表实现，队首元素前面的那些元素已经变成无效的了，具体来看下代码实现。

2、源码详解

• 出队 操作，只需要简单的改变，将 队首指针 加一 即可，代码实现如下：

void QueueDequeue(struct Queue* que) {
    ++que->head;
}

4、清空队列

1、动画演示

  如图所示，对于数组来说，清空队列的操作只需要将 队首指针 和 队尾指针 都置零 即可，数据不需要清理，下次继续 入队 的时候会将之前的内存重复利用。

2、源码详解

• 清空队列的操作只需要将 队首指针 和 队尾指针 都归零即可，代码实现如下：

void QueueClear(struct Queue* que) {
    que->head = que->tail = 0;
}

5、只读接口

• 只读接口包含：获取队首元素、获取队列大小、队列的判空，实现如下：

DataType QueueGetFront(struct Queue* que) {
    return que->data[ que->head ];      // (1)
}
int QueueGetSize(struct Queue* que) {
    return que->tail - que->head;       // (2)
}
int QueueIsEmpty(struct Queue* que) {
    return !QueueGetSize(que);          // (3)
}

• $(1)$ que->head代表了 队首指针，即 队首下标，所以真正的 队首元素 是 que->data[ que->head ]；
• $(2)$ 因为只有在 入队 的时候，队尾指针 加一；出队 的时候，队首指针 加一；所以 队列元素个数 就是两者的差值；
• $(3)$ 当 队列元素 个数为 零 时，队列为空。

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