[Luogu] 炸铁路 | Tarjan 割边

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[Luogu] 炸铁路 | Tarjan 割边相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

A 国派出将军uim,对 B 国进行战略性措施,以解救涂炭的生灵。

B 国有 nn 个城市,这些城市以铁路相连。任意两个城市都可以通过铁路直接或者间接到达。

uim 发现有些铁路被毁坏之后,某两个城市无法互相通过铁路到达。这样的铁路就被称为 key road。

uim 为了尽快使该国的物流系统瘫痪,希望炸毁铁路,以达到存在某两个城市无法互相通过铁路到达的效果。

然而,只有一发炮弹(A 国国会不给钱了)。所以,他能轰炸哪一条铁路呢?

输入格式

第一行 ( 1 ≤ n ≤ 150 1 \\leq n\\leq 150 1n150, 1 ≤ m ≤ 5000 1 \\leq m \\leq 5000 1m5000),分别表示有 n n n 个城市,总共 m m m 条铁路。

以下 m m m 行,每行两个整数 a , b a, b a,b,表示城市 a a a 和城市 b b b 之间有铁路直接连接。

输出格式

输出有若干行。

每行包含两个数字 a , b ( a < b ) a,b(a<b) a,b(a<b),表示 < a , b > <a,b> <a,b> 是 key road。

请注意:输出时,所有的数对 < a , b > <a,b> <a,b> 必须按照 a a a 从小到大排序输出;如果 a a a 相同,则根据 b b b 从小到大排序。

输入输出样例

输入 #1复制

6 6
1 2
2 3
2 4
3 5
4 5
5 6

输出 #1复制

1 2
5 6

题意:
题中所述的key Road即为割边
题意比较裸
对于图的连通行这一块,就可以通过 T a r j a n Tarjan Tarjan来求出割边来进行排序输出边即可
割边:去掉某一条边之后,图中强连通分量的个数增加,这样的边叫做割边,这样的边在求解过程中满足 l o w [ t o ] > d f n [ u ] low[to] > dfn[u] low[to]>dfn[u]
所以说在求解的过程中,将满足条件的边进行存储即可

struct node{
	int to,nex,id;
}e[maxn];
int n,m;
int cnt,head[maxn];
typedef pair<int,int> PII;
void init(){
	cnt = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++) head[i] = -1;
}
void add(int u,int v,int id){
	e[cnt].to = v;
	e[cnt].nex = head[u];
	e[cnt].id = id;
	head[u] = cnt ++;
}
int tim = 0;
int dfn[maxn],low[maxn];
vector<PII> edge;
vector<PII> ans;
void Tarjan(int u,int father){
	dfn[u] = low[u] = ++ tim;
	for(int i=head[u];~i;i=e[i].nex){
		int to = e[i].to;
		if(!dfn[to]) {
			Tarjan(to,u);
			low[u] = min(low[u],low[to]);
			if(low[to] > dfn[u]){
				ans.push_back(edge[e[i].id-1]);
			}
		}else if(to != father){
			low[u] = min(low[u],dfn[to]);
		}
	}
}

int main() {
	n = read,m = read;
	init();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u = read,v = read;
		add(u,v,i);
		add(v,u,i);
		edge.push_back({min(u,v),max(u,v)});
	}
	Tarjan(1,0);
	sort(ans.begin(),ans.end(),[](PII a,PII b){
		if(a.first != b.first) return a.first < b.first;
		else return a.second < b.second;
	});
	for(int i=0;i<ans.size();i++){
		printf("%d %d\\n",ans[i].first,ans[i].second);
	}
	return 0;
}
/**


**/

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