JavaScript实现归并排序

Posted 2021-11-07 十九万里

归并排序思想：
利用归并的思想实现排序，采用经典的分治策略，递归将数组两两分开知道包含一个元素，然后将数组排序合并，最终合并为排序好的数组。

// 归并排序
function mergeSort(array){
    let length = array.length;
    // 如果不是数组或者数组长度小于或者等于0 的，不需要返回
    if(!Array.isArray(ARRAY) || length == 0)return;
    if(length === 1){
        return array;
    }
    let mid = parseInt(length >> 1), //找到中间索引值
    left = array.slice(0,mid);//截取左半截
    right = array.slice(mid,length);//截取右部分
    return merge(mergeSort(left),mergeSort(right)); //递归分解后 选择排序合并
};
function merge(leftArray, rightArray) {
    let result = [],
      leftLength = leftArray.length,
      rightLength = rightArray.length,
      il = 0,
      ir = 0;
      // 左右两个数组的元素依次比较 将较小的元素怒加入到结果数组中，直到其中一共数组的元素全部加入完为止则停止
      while(il < leftLength  && ir < rightArray){
          if(leftArray[il] < rightArray[il]){
              result.push (leftArray[il+++]);
          }else{
              result.push(rightArray[ir++])
          }
      }

      // 如果是左边的数组还有剩余的时候 则把剩余的元素全部加入到数组中。
      while (il < leftLength){
          result.push(leftArray[il++]);
      }
      // 如果是右边数组还有剩余  则把剩余元素全部加入到结果数组中。
      while(ir  < rightLength ){
          result.push(rightArray[ir++]);
      }
      return result;
}

图解：
在网上找到一个图：

看了这个图就比较好理解了，可以看到完全的二叉树，分的阶段是一个递归拆分子序列的过程，每次对数列进行拆分。
归并排序是稳定的排序，也是一种十分高效的排序，能够利用完全二叉树特性一般性能都不会太差，
将整个排序序列看成一个二叉树分解，首先将树分解到每一个子节点，树的每一层都是一个归并排序的过程，每一层归并的时间复杂度为O（n），因为整个树的高度为lgn 所以归并排序的时间复杂度不管在什么情况下都是O（nlogn）
归并排序的平均时间复杂度为 O(nlogn) ，最坏时间复杂度为 O(nlogn) ，空间复杂度为 O(n) ，是稳定排序。