JavaScript实现堆排序

Posted 2021-11-07 十九万里

基本思想：

将待排序序列构成一个大的顶堆，此时 ，整个序列的最大值就是堆顶的根节点 将其与末尾元素进行交换，此时末尾就是最大值，然后将剩余的n-1元素构成重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值，如此反复执行 便能得到一个有序的序列

// 堆排序代码实现
function  heapSort (array){
    let length = array.length;
    // 如果不是数组活着数组长度小于等于1 ，直接放回 不需要排序
    if (!Array.isArray(array) || length <= 1) return;
    buildMaxHeap(array);// 将传入的数组建立为大顶堆
    // 每次循环 将最大的元素与末尾元素交换，然后剩下的元素重新构建为大顶堆
    for (let i = length -1 ; i>0; i--){
        swap(array, 0 ,i );
        adjustMaxHeap(array,o,i);// 将剩下的元素重新构建为大顶堆
    }
    return array;
}
function adjustMaxHeap(array,index,heapSize){
    let iMax,  iLeft, iRight;
    while(true){
        iMax = index; // 保存最大的索引值
        iLeft = 2 * index+ 1;//获取左子元素的索引
        iRight = 2* index +2 ;// 获取右子元素的索引
        // 如果左子元素存在，且左子元素，大于最大值，则更新最大值索引
        if(iLeft < heapSize  && array [iMax] < array[iLeft]){
            iMax = iLeft;
        }
        // 如果右子元素存在。且右子元素大于最大值，则更新最大值索引
        if (iRight < heapSize && array[iMax] < array[iRight]) {
            iMax = iRight;
          }
        //   如果最大的元素被更新了 则交换位置，使得父节点大于他的子节点，同时将索引值更新为被替换的值，继续检查他的子树
          if(iMax !== index ){
              swap(array,index,iMax);
              index = iMax;
          }else{
              //如果未被更新，说明该字数满足大顶堆的要求，退出循环
              break;
          }
    }
}
//构建大顶堆
function buildMaxHeap(array) {
    let length = array.length,
    iParent = parseInt(length >> 1 ) - 1;// 获取最后一个非叶子点的元素

    for (let i = iParent ; i>= 0; i--){
        adjustMaxHeap(array , i,length);//循环调整每一个子树，使其满足大顶堆的要求

    }
}
// 交换数组中两个元素的位置
function swap(array,i,j){
    let temp = array[i];
    array[i]= array[j];
    array[j]= temp;
}

建立堆的时间复杂度为0（n）,排序循环的次数为n-1，每次调整堆的时间复杂度为0(logn) 因此堆排序的时间复杂度不管在什么情况下都是0(logn)
参考链接：堆排序