概率统计笔记：高斯威沙特分布

Posted 2021-11-07 UQI-LIUWJ

1 介绍

        在概率论和统计学中，高斯威沙特分布是一个多变量四参数连续概率分布。

        它是一个具有未知均值和精度矩阵(协方差矩阵的逆)的多元正态分布的共轭先验

2 定义

        假设均值μ 满足如下的高斯分布

        其中满足威沙特分布W(v,W) 【v个满足N(0,W)的向量X的的和】

 概率统计笔记：威沙特分布（Wishart Distribution）_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

         于是我们说满足高斯威沙特分布，记为

3 概率密度函数

 

 4 生成高斯威沙特分布随机变量

随机变量的生成很简单:

 1）使用参数W和v生成一个 【v个满足N(0,W)的向量X的的和】(正态分布的协方差矩阵的逆的共轭先验分布)

 2）使用均值向量和协方差矩阵生成μ 【多元高斯分布的均值和协方差】