《三分钟-算法修行》两数相加之解与应用

Posted 2021-11-07 IT学习日记

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了《三分钟-算法修行》两数相加之解与应用相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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前两篇给大家介绍关于时间复杂度和空间复杂度的推导逻辑，我们也通过解决"两数求和"问题正式踏入了算法界的修行。 正所谓，一山更比一山难，这次我们遇到的Boss不简单，想要通关就要转动你的小脑筋，时刻留心Boss的"陷阱"。

二、题目介绍

Boss特点： 给你两个非空的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点只能存储一位数字。

通关要求： 请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

通关提示： 你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

通关示例：

示例1：
输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807

示例2：
输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]

示例3：
输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

通关提醒：

每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
0 <= Node.val <= 9
题目数据保证列表表示的数字不含前导零

三、题目解读

打蛇打七寸，要解决这个Boss，那就要先找到它的弱点，通过Boss描述，我们会发现它存在以下特点：

链表中的元素都是逆序的，如数值123，则存储在链表中的为：3 - 2 -1
链表中每个元素只能存储一位数，如果元素值相加超过10时，Boss会进化，将值进位给前面的数值，依次类推。 如上图中两个链表第二位元素值分别为4、6，它们相加后会得到10，此时Boss进化，保留0，并向前进位1，所以第三位元素相加则为：3+4+1 = 8。

四、通关方式一：人海战术

掌握了Boss的特点，我们能想到的第一个办法就是人海战术，技术Boss再强大，我们也能通过大量的人数来慢慢磨去他的血量，最终，将其击败，下面来看看具体方案：

public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        // 链表头元素
        ListNode head = null;
        // 链表最后一个元素
        ListNode tail = null;
        int carry = 0;
        // 如果链表还存在值，则进行两数相加(只要Boss还存活，复活后继续砍)
        while (l1 != null || l2 != null) {
            int l1Val = l1 == null ? 0 : l1.val;
            int l2Val = l2 == null ? 0 : l2.val;
            // 获取链表对应元素之和，如果超过10则进位
            int sum = l1Val + l2Val + carry;
            // 判断是否需要进位
            carry = sum / 10;
            // 设置链表头元素
            if (head == null) {
                head = tail = new ListNode(sum % 10);
            } else {
                tail.next = new ListNode(sum % 10);
                // 将tail永远指向链表的最后一个元素，用于进行下一轮操作
                tail = tail.next;
            }
            // 如果链表还存在值，则进行将元素指向下一个，用于剩下计算
            if (l1 != null) {
                l1 = l1.next;
            }
            if (l2 != null) {
                l2 = l2.next;
            }
        }
        // 如果最后一个元素需要进位，则将则tail指向进位的数值
        if (carry > 0) {
            tail.next = new ListNode(carry);
        }
        return head;
    }

执行结果：

果不其然，纵使Boss再强，也耐不过人海战术的无赖，最终Boss还是倒在了强大的玩家脚下。但是，此时又有人抱怨了，通关这个Boss需要花费这么多玩家，玩家人数不够时，能否有其他的方案，只需要少数玩家就可以通关的？

这时候，足智多谋的小诚想到了一个方案，我们可以借鉴车轮战的思想，将指定人数划分为不同的攻关小分队，不断的去跟Boss磨血量，这样最终也可以将Boss通关，大家也都赞成小诚的想法，下面具体看看如何实现吧。

五、通关方式二：车轮战(递归思想)

public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        // 获取链表中的值
        int l1Val = l1 == null ? 0 : l1.val;
        int l2Val = l2 == null ? 0 : l2.val;
        // 获取链表对应元素之和，如果超过10则进位
        int sum = l1Val + l2Val;
        ListNode node = new ListNode(sum % 10);
        int carry = sum / 10;
        if (l1.next != null || l2.next != null || carry > 0) {
            l1 = l1.next != null ? l1.next : new ListNode(0);
            //这里的new ListCode(0)是因为此时的l1已经完了，l2还没有完，还得用l2的数和l1相加，此时就一直用l1指向一个值为0的节点就可以了。
            l2 = l2.next != null ? l2.next : new ListNode(0);
            l1.val = l1.val + carry;
            // 采用递归思想
            node.next = addTwoNumbers(l1, l2);
        }
        return node;
    }