最强解析面试题：跳台阶 & 超级跳台阶「建议收藏！」

Posted 2021-11-07 魏小言

文章目录

• 最强解析面试题：跳台阶 & 超级跳台阶「建议收藏！」
• • • 1、题目 - 跳台阶
    • • 示例1
    • 思路
    • 代码
    • 2、题目 - 超级跳台阶
    • 思路
    • 代码
  • Q&A
  • 附录

最强解析面试题：跳台阶 & 超级跳台阶「建议收藏！」

文章讲解 “ 跳台阶 & 超级跳台阶 ” 经典面试题，包含思路及源码，及解惑！

1、题目 - 跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
数据范围：0 \\leq n \\leq 400≤n≤40
要求：时间复杂度：O(n)O(n) ，空间复杂度： O(1)O(1)

示例1

输入：
2
返回值：
2
说明：
青蛙要跳上两级台阶有两种跳法，分别是：先跳一级，再跳一级或者直接跳两级。因此答案为2

思路

记 n 级台阶，青蛙总有 f(n) 种跳法，则在完成台阶的最后一步有两种跳法：
1、青蛙跳一级，此时台阶总跳法为 f(n-1)
2、青蛙跳两级，此时台阶总跳法为 f(n-2)
故，综上 n 级台阶总的概率为 f(n-1) + f(n-2) ，即 f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

注意：n == 0 , f(n) = 0；n == 1，f(n) = 1。

代码

package main

/**
 * 
 * @param number int整型 
 * @return int整型
*/
func jumpFloor( number int ) int {
    // write code here
    if number == 0{
        return 0
    }
    if number == 1{
        return 1
    }
    if number == 2{
        return 2
    }
  
    return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2)
}

2、题目 - 超级跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上N级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路

记 n 级台阶，青蛙总有 f(n) 种跳法，则在完成台阶的最后一步有 N 种跳法：
1、青蛙跳一级，此时台阶总跳法为 f(n-1)
2、青蛙跳两级，此时台阶总跳法为 f(n-2)
3、青蛙跳两级，此时台阶总跳法为 f(n-3)
…
故，综上 n 级台阶总的概率为 f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + … + f(1)，即 f(n) = 2*f(n-1)， 。

代码

package main

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 * 
 * @param number int整型 
 * @return int整型
*/
func jumpFloorII( number int ) int {
    // write code here
    return 1<<(number-1)
}

Q&A

1、 不能使用 2^(n-1)

^ 在编程中属于位运算符，异或操作，故使用位运算 <<
2、相同的还有 “ 斐波那契数列 “、“ 矩形覆盖 “ 题目
见前后篇博文

附录

递归结构注意入口、出口、处理逻辑即可。