LeetCode1551. 使数组中所有元素相等的最小操作数（C++）

Posted 2021-11-06 敲代码两年半的练习生

1551. 使数组中所有元素相等的最小操作数

• 1 题目描述
• 2 示例描述
• • 2.1 示例1
  • 2.2 示例2
• 3 解题提示
• 4 解题思路
• 5 代码详解

1 题目描述

存在一个长度为 n 的数组 arr ，其中 arr[i] = (2 * i) + 1 （ 0 <= i < n ）。
一次操作中，你可以选出两个下标，记作 x 和 y （ 0 <= x, y < n ）并使 arr[x] 减去 1 、arr[y] 加上 1 （即 arr[x] -=1 且 arr[y] += 1 ）。最终的目标是使数组中的所有元素都 相等 。题目测试用例将会 保证 ：在执行若干步操作后，数组中的所有元素最终可以全部相等。
给你一个整数 n，即数组的长度。请你返回使数组 arr 中所有元素相等所需的 最小操作数 。

2 示例描述

2.1 示例1

输入：n = 3
输出：2
解释：arr = [1, 3, 5]
第一次操作选出 x = 2 和 y = 0，使数组变为 [2, 3, 4]
第二次操作继续选出 x = 2 和 y = 0，数组将会变成 [3, 3, 3]

2.2 示例2

输入：n = 6
输出：9

3 解题提示

1 <= n <= 10^4

4 解题思路

把数组写出来不难看出有两种情况，一种是奇数个数，一种是偶数个数，奇数个数是正好算到中间值为所有元素相等的值，计算其前面的数与他的差值，不难看出，其值为1.3.5.7.9…。同理若为偶数，则值为两个中位数的平均值，正好操作一次两个元素变为相等。也不能看出，差值为2.4.6.8.10…。即可转化为以下代码。

5 代码详解

class Solution {
public:
    int minOperations(int n) {
        int ans = 0 ;
        if ( n % 2 == 1 )
        {
            for ( int i = 1 ; i < n / 2 + 1 ; i ++ )
            {
                ans = ans + 2 * i ;
            }
        }
        else
        {
            for ( int i = 0 ; i < n / 2 ; i ++ )
            {
                ans = ans + ( 2 * i + 1 ) ;
            }
        }
        return ans ;
    }
};