求解一个数变为斐波拉契数需要多少步（C语言）

Posted 2021-11-05 TangguTae

斐波拉契数的定义：

F[0]=0

F[1]=1

for each i>=2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]

因此，斐波拉契数列就形如：0,1,1,2,3,5,8,13,21……，其中每一个数都叫做斐波拉契数。

题目描述：给一个数N，想让其变为一个斐波拉契数，每一步只能递增或递减1，最少需要多少步将N变为一个斐波拉契数？

例如输入15，输出2.

题解

这题其实并不复杂，只是在斐波拉契数列的基础上有一点小小的改动，基本思路类似于二分查找，首先判断这个数是否为斐波拉契数，从最小的开始，如果是直接返回0；如果不是，找到比N小的和比N大的斐波拉契数，取二者差值的最小值即为所求。

int main()
{
	int f1 = 0, f2 = 1, f3;
    int N;
    scanf("%d",&N);

	while (1)
	{
		if (N == f1 || N == f2)//首先判断是否相等
		{
            printf("%d",0);
            break;
        }
		if (N > f2)//如果比当前斐波拉契数大，继续计算下一个斐波拉契数
		{
			f3 = f2 + f1;
		}
		else//找到了比N大的斐波拉契数，然后直接取差值最小得
		{
			if (f2 - N > N - f1)
            {
                printf("%d",N - f1);
                break;
            }
			else
			{
                printf("%d",f2 - N);
                break;
            }
		}
		f1 = f2;
		f2 = f3;
	}
    return 0;
}