算法——组队竞赛

Posted 2021-11-05 努力学习的少年

 题目

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 题目分析:

队伍的水平值等于该队伍队员中第二高水平值，为了所有队伍的水平值总和最大的解法，也就是说每个队伍的 第二个值是尽可能大的值 。所以实际值把最大值放到最右边，最小是放到最左边。

解题思路：

本题的主要思路是贪心算法，贪心算法其实很简单，就是每次选值时都选当前能看到的局部最解忧，所以 这里的贪心就是保证每组的第二个值取到能选择的最大值就可以，我们每次尽量取最大，但是最大的数不 可能是中位数，所以退而求其次，取 每组中第二大的  

第一步. 先将整个数组排成一个有序：

第二步：

1  2  5   5  5  8   ，每次分组都从前面拿一个值，再后面拿两个值。这样保证每组中的第二大值较大。最后分组可以分为： 1  5  8 和  2  5  5 

再例如：

1  2   3   4   5   6   7   8   9

我们分为3组 则可以分为： 1  8   9   和  2  6  7和 3  4  5

第三步：

所以此时的我们再分析一下：

 代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;


int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)//cin放在while里面为了进行多组输入
    {
        //加上long long防止数据溢出
        long long sum=0;
        vector<int> v;
        v.resize(n*3);
        for(int i=0;i<n*3;i++)
        {
            cin>>v[i];
        }
        
        //将数组排成一个有序
        sort(v.begin(),v.end());
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            //将每组第二大的数进行相加
            sum+=v[v.size()-2*(i+1)];
        }
        cout<<sum;
    }
    return 0;
}

1.注意每个数组中的数字范围是最大是10^9 ,所以的sum得为long long类型，防止数据装不下。

 

 

贪心算法的思想：

贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。当然，希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的。

 扩展：

1.如果是每组4个数据，然后找每组最后的第二大的数字，把这两个数加起来最大的组合，我们就可以排序完之后，找前面2个数字和后面2个数字，将它们拼成一组。

 2.如果是每组4个数据，然后找每组最后第三大的数字，把每组第三大的数加起来最大的组合，我们就可以排序完之后，找前面1个数字和后面3个数字，将它们拼成一组。