再探water Balance(贪心，单调栈）

Posted 2021-11-05 goto_1600

题意：
给定一个序列，你每次可以选一段区间，把这个区间的每个数浮赋值成平均值，问最小字典序。
思路：
最后的答案一定是不降的，那么启发我们维护区间的平均值，平均值用区间sum和长度代替，那么就是可以在弹栈的时候可以体现，当后面平均值一直小于前面块的平均值。比较的时候a/b<c/d分别把d和b乘过去，避免精度的影响。
代码：

// Problem: 小x的序列
// Contest: 信息学奥赛比赛系统
// URL: https://qduoj.com/contest/114/problem/C
// Memory Limit: 516 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define IL inline
#define x first
#define y second
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N= 1000010;
#define int long long
int l[N];
int r[N];
int w[N];
int a[N];
int top;
int n;
signed main()
{
    cin >> n;
    for (int i= 1; i <= n; i++)
        scanf("%lld", &a[i]);
    l[++top]= 1;
    r[top]= 1;
    w[top]= a[1];
    for (int i= 2; i <= n; i++) {
        int nowl= i;
        int nowr= i;
        int noww= a[i];
        while (top && noww * (r[top] - l[top] + 1) <= (nowr - nowl + 1) * w[top]) {
            nowl= l[top];
            noww+= w[top];
            top--;
        }
        l[++top]= nowl;
        r[top]= nowr;
        w[top]= noww;
    }
    for (int i= 1; i <= top; i++) {
        for (int j= l[i]; j <= r[i]; j++)
            printf("%.4lf\\n", 1.0 * w[i] / (r[i] - l[i] + 1));
    }
    return 0;
}