CF1217D Coloring Edges 构造

Posted 2021-11-05 goto_1600

题意：
选择最少的k种颜色给有向图中染色，让图中不存在只有一个颜色的环。
思路：
如果没有环那么就1个颜色，否则两个颜色，构造如下：
有向边 a,b a>b染成1 否则染成2。因为环中的边不可能存在单调递增的情况，总会有下降的情况。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long 
typedef long long ll;
const int INF = 1e9;
const int N=5010,M=1000010;
int pre[N];
vector<int>v[N];
struct node{
	int a;
	int b;
};
int d[N];
vector<node>vv;
signed main()
{
	int n , m;
	cin >> n >>m;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		vv.push_back({a,b});
		v[a].push_back(b);
		d[b]++;

	}

	queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!d[i])
			q.push(i);
	int cnt=0;
	while(q.size())
	{
		auto tt=q.front();
		q.pop();
		cnt++;
		for(auto j:v[tt])
		{
			if((--d[j])==0)
				q.push(j);
		}
	}
	if(cnt!=n)	
	{
		cout<<2<<endl;
		for(auto x:vv)
		{
			int a=x.a;
			int b=x.b;
			if(a<b)
				cout<<1<<" ";
			else
				cout<<2<<" ";
		}
	}
	else
	{
		cout<<1<<endl;
		for(int i=1;i<=m;i++)
			cout<<1<<" ";
	}
	return 0;
}
// 11 12 13 21 22 23 31 32 33
// 7AF67
//