D. Deleting Divisors（博弈，思维）

Posted 2021-11-05 goto_1600

链接
题意 ：简要来说就是双方玩游戏，假设当前数为n，那么每次可以减去除了1和本身的因数，最后不能操作的话就输了。
思路：
也是个类似于sg函数打表找规律题，由于必胜态不可能是偶数，那么我们肯定尽量要让对方变成奇数，怎么操作呢？如果当前数是奇数，那么我方肯定输，当前数是偶数的话，如果含有除了2的质因子也是必赢，因为每次我们可以减奇数，让对方变成奇数，如果全含2的话，可以发现，如果当前数是2^i次，我们只能操作减去2的i-1次，因为减去其他，让对方变为偶数肯定是不行的，只要判断2的次幂是奇偶就行啦。
代码：

// Problem: D. Deleting Divisors
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #726 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1537/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<bits/stdc++.h>
#define ios ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
typedef long long ll; 
using namespace std;
int main()
{
	ios;
	int t;
	cin >> t;
	while(t--)
	{
		int n;
		cin >> n;
		if(n%2)	cout<<"Bob"<<endl;
		else {
			int cnt=0;
			while(n%2==0)	cnt++,n/=2;
			if(n!=1)	 cout<<"Alice"<<endl;
			else
			{
				if(cnt&1)	cout<<"Bob"<<endl;
				else cout<<"Alice"<<endl;
			}
		}
	}
	
	return 0;
}