集合划分问题(Java)

Posted 2021-11-04 nuist__NJUPT

集合划分问题(Java)

思想：找出递归表达式，就可以解决了，就是将n个元素划分成由m个非空子集构成的集合 = 将n-1个元素划分成m个非空子集合，另一个元素插入 + 将n-1个元素划分成m-1非空子集构成的集合，另一个元素作为一个集合。
递归出口是n==m 或 m == 1时， f(n,m) = 1

import java.util.Scanner;

public class Collection1 {
    public static int f(int n, int m){
        if(m==1 || m==n){
            return 1 ;
        }
        return m*f(n-1, m) + f(n-1, m-1) ;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input =  new Scanner(System.in) ;
        int n = input.nextInt() ;
        int sum = 0 ;
        for(int m=1; m<=n; m++){
            sum += f(n, m) ;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

import java.util.Scanner;

public class Collection2 {
    public static int f(int n, int m){
        if(m==1 || n==m){
            return 1 ;
        }
        return m*f(n-1, m) + f(n-1, m-1) ;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in) ;
        int n = input.nextInt() ;
        int m = input.nextInt() ;
        System.out.println(f(n,m));
    }
}