361. 观光奶牛判断正环

Posted 2021-11-04 幽殇默

https://www.acwing.com/problem/content/363/
求正环,可以全部取反，求负环。
正环的本质就是一个最长路，故也可以求一个最长路判断正环。

上图来自: 铅笔大佬

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
int h[N],e[N],wt[N],ne[N],idx;
int st[N],wf[N],cnt[N],n,m;
double dist[N];
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,wt[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
bool check(double mid)
{
    memset(dist,0,sizeof dist);
    memset(st,0,sizeof st);
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++) q.push(i),st[i]=1;
    while(q.size())
    {
        int u=q.front();  q.pop();
        st[u]=0;
        for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]<dist[u]+wf[u]-mid*wt[i])
            {
                dist[j]=dist[u]+wf[u]-mid*wt[i];
                if(!st[j]) q.push(j);
                cnt[j]=cnt[u]+1;
                if(cnt[j]>=n) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main(void)
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>wf[i];
    while(m--)
    {
        int a,b,c; cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
    }
    double l=0,r=1000;
    while(r-l>1e-4)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) l=mid;
        else  r=mid;
    }
    printf("%.2lf",l);
    return 0;
}