196. 质数距离筛指定一个大区间内的质数

Posted 2021-11-04 幽殇默

https://www.acwing.com/problem/content/description/198/
数据范围很大，但是区间不大。
一个合数必定有一个质数因子。因此只要筛其质因子，再枚举每一个质因子判断即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int N=1e6+10;
int prime[N],st[N],cnt;
LL l,r;
int init(int n)
{
    memset(st,0,sizeof st);
    cnt=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i]) prime[cnt++]=i;
        for(int j=0;prime[j]<=n/i;j++)
        {
            st[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
int main(void)
{
    while(cin>>l>>r)
    {
        init(50000);//线性筛质数
        memset(st,0,sizeof st);
        for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
            LL p=prime[i];
            for(LL j=max(p*2,(l+p-1)/p*p);j<=r;j+=p) st[j-l]=1;//筛区间
        }
        cnt=0;
        for(int i=0;i<=r-l;i++) if(!st[i]&&i+l>1) prime[cnt++]=i+l;
        if(cnt<2) puts("There are no adjacent primes.");//只有一个质数
        else
        {
            int minv=0,maxv=0;
            for(int i=0;i+1<cnt;i++)
            {
                if(prime[i+1]-prime[i]<prime[minv+1]-prime[minv]) minv=i;
                if(prime[i+1]-prime[i]>prime[maxv+1]-prime[maxv]) maxv=i;
            }
            printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.\\n",
            prime[minv],prime[minv+1],
            prime[maxv],prime[maxv+1]);
        }
    }
    return 0;
}