1291. 轻拍牛头约数

Posted 2021-11-04 幽殇默

https://www.acwing.com/problem/content/description/1293/
暴力做法:O(n²)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N],cnt[N],n;
int main(void)
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(j!=i&&a[i]%a[j]==0) cnt[i]++;
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++) cout<<cnt[i]<<endl;
    return 0;
}

可以用一个数字记录数字出现的次数。然后对于每一个数求其所有的因子，对应的查表找数量累加即可
时间复杂度$$(n\sqrt{n})$$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a[N],cnt[N],n;
int mp[N];
int main(void)
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]),mp[a[i]]++;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=a[i]/j;j++)
        {
            if(a[i]%j==0)
            {
                if(j==a[i]) cnt[i]+=mp[j]-1;
                else cnt[i]+=mp[j];
                if(j!=a[i]/j) 
                {
                     if(a[i]/j==a[i]) cnt[i]+=mp[a[i]/j]-1;
                     else cnt[i]+=mp[a[i]/j];
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++) cout<<cnt[i]<<endl;
    return 0;
}

可以用累加增的想法。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a[N],cnt[N],s[N],n;
int main(void)
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i],cnt[a[i]]++;
    for(int i=1;i<N;i++)
        for(int j=i;j<N;j+=i) s[j]+=cnt[i];
    for(int i=0;i<n;i++) cout<<s[a[i]]-1<<endl;
    return 0;
}