1125. 牛的旅行floyd算法

Posted 2021-11-04 幽殇默

https://www.acwing.com/problem/content/description/1127/
题目问的是，新旧牧场的最大直径中的最小直径。
需要注意的是，牧场有很多个，我们只连接一条边，故最多是两个连通块合并。
maxv[i] 表示一个联通块中距离i最远的距离

挨个枚举所有的不再一个连通块中的点。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=200;
const double INF=1e12;
double maxv[N],dist[N][N];
string s[N];
int n,x,y;
map<int, pair<double,double> >mp;
double get(int a,int b)
{
    int x=mp[a].first,y=mp[a].second;
    int xx=mp[b].first,yy=mp[b].second;
    return sqrt((x-xx)*(x-xx)+(y-yy)*(y-yy));
}
void init()
{
    for(int i=0;i<n;i++)    
    {
        for(int j=0;j<n;j++) 
            if(s[i][j]=='1') dist[i][j]=get(i,j);
            else if(i!=j) dist[i][j]=INF;
    }
}
void folyd()
{
    for(int k=0;k<n;k++)
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++) dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]);
}
int main(void)
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>x>>y,mp[i]={x,y};
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>s[i];
    init(),folyd();
    double res1=0,res2=INF;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(dist[i][j]>INF/2) continue;
            maxv[i]=max(maxv[i],dist[i][j]);
            res1=max(res1,maxv[i]);
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(dist[i][j]>INF/2) res2=min(res2,maxv[i]+get(i,j)+maxv[j]);//距离是无穷说明不是在一个连通块中
    printf("%.6lf",max(res1,res2));
    return 0;
}