Python 优雅地利用两点经纬度计算地理空间距离

Posted 2021-11-04 叶庭云

一、基本原理

处理地理数据时，经常需要用到两个地理位置间的距离。比如 A 点经纬度（30.553949，114.357399），B点经纬度（129.1344，25.5465），求 AB 两点之间的距离。

已知地球上任意两点（lng1，lat1），（lng2， lat2）的经纬度坐标，求两点间的距离可以利用 haversine 公式：

• 首先先将经纬度坐标的角度化成弧度（rlng1，rlat1），（rlng2，rlat2)

• 利用如下公式：
  

• 其中 a 表示两点维度的差值，即 a = rlat1 - rlat2， b表示两点经度的差值，即 b = rlng1 - rlng2；其中 r 表示地球的半径

网址：https://map.baidu.com/search/%E5%85%A8%E5%9B%BD/

利用百度地图测距可知，清华大学与北京大学距离大约为1.8km，如下所示：

二、获取地点的经纬度

主要利用高德地图地理编码 / 逆地理编码 API 来获取北京大学和清华大学的经纬度，Python实现如下：

# -*- coding: UTF-8 -*-
"""
@Author  ：叶庭云
@CSDN    ：https://yetingyun.blog.csdn.net/
"""
import requests
import json
from pprint import pprint

url = 'https://restapi.amap.com/v3/geocode/geo'       # 输入API问号前固定不变的部分
params = {'key': '换成您的key',                       # 注册高德地图，创建应用获得的key
          'address': '清华大学'}                      # 将两个参数放入字典
res = requests.get(url, params)

# pprint(json.loads(res.text))
results = json.loads(res.text)
# 打印结果
print(results["geocodes"][0]["formatted_address"] + "：" + results["geocodes"][0]["location"])

结果如下：

• 北京市海淀区北京大学经纬度：116.308264，39.995304
• 北京市海淀区清华大学经纬度：116.326759，40.003304

三、手写 haversine 公式计算

Python代码如下：

from math import sin, asin, cos, radians, fabs, sqrt

EARTH_RADIUS = 6371      # 地球平均半径大约6371km


def hav(theta):
    s = sin(theta / 2)
    return s * s


def get_distance_hav(lat0, lng0, lat1, lng1):
    # 用haversine公式计算球面两点间的距离
    # 经纬度转换成弧度
    lat0 = radians(lat0)
    lat1 = radians(lat1)
    lng0 = radians(lng0)
    lng1 = radians(lng1)
    dlng = fabs(lng0 - lng1)
    dlat = fabs(lat0 - lat1)
    h = hav(dlat) + cos(lat0) * cos(lat1) * hav(dlng)
    distance = 2 * EARTH_RADIUS * asin(sqrt(h))      # km
    return distance

result = get_distance_hav(39.995304, 116.308264, 40.003304, 116.326759)
print("距离：{:.2f}km".format(result))

结果如下：

四、利用 geopy 库

geopy是一个关于地理编码的 Python 库。主要有以下几个功能：

• 地理编码：将字符串转换为地理位置
• 逆地理编码：用于将地理坐标转换为具体地址
• 计算两个点的距离：经纬度距离和球面距离

pip install安装上即可

pip install geopy -i http://pypi.douban.com/simple --trusted-host pypi.douban.com

Python代码如下：

from geopy.distance import geodesic


distance = geodesic((39.995304, 116.308264), (40.003304, 116.326759)).km  
print("距离：{:.3f}km".format(distance))

对比结果如下：

手写 haversine 公式计算距离为：1.809km，而直接调用 geopy 库的 geodesic 方法计算距离为：1.812km，二者计算结果相差很小。

更多有关 geopy 的使用可以学习官方文档： https://www.osgeo.cn/geopy/

五、利用 haversine 库

pypi地址：https://pypi.org/project/haversine/

Calculate the distance (in various units) between two points on Earth using their latitude and longitude.

用经纬度计算地球上两点之间的距离（以不同单位表示），pip install安装即可：

Python代码如下：

import haversine

print(tuple(haversine.Unit))   # 查看所有可用的单位

from haversine import haversine, Unit

# 两点的经纬度
point1 = (39.995304, 116.308264)
point2 = (40.003304, 116.326759)
result1 = haversine(point1, point2, unit=Unit.KILOMETERS)    # km
result2 = haversine(point1, point2, unit=Unit.METERS)        # m
# 打印计算结果
print("距离：{:.3f}km".format(result1))
print("距离：{:.3f}m".format(result2))

结果如下：

利用 haversine 库计算距离的结果与手写 haversine 计算的结果一致！