LeetCode 124. Binary Tree Maximum Path Sum

Posted 小丑进场

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode 124. Binary Tree Maximum Path Sum相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

原题

求二叉树的最大路径和

Given a binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path must contain at least one node and does not need to go through the root.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      /      2   3

 

Return 6.

 

解题思路

  1. 可以采用一步步加深难度的解题思路,先考虑二叉树节点值全部为正的情况下的解法,再考虑存在负值时的情况,这样更容易解出答案
  2. 本题可以采用递归求解
  3. 难点在于递归返回的最大路径和和我们要求的最大路径和是不同的,返回值必须是单路的,而最大路径可以是左右子树相加的
  4. 所以我们可以设置一个全局变量来保存我们要求的最大路径和,在递归中不断刷新最大路径和

 

代码实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None


# 该题采用递归求解,不过递归时应注意局部的最大路径和返回值不相等,返回值只能是单一路径,而最大路径可以使左右相加
class Solution(object):
    def maxPathSum(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        self.maxPath = -sys.maxint
        self.helper(root)
        return self.maxPath
        
    def helper(self, node):
        if node == None:
            return 0
        lMax = self.helper(node.left)
        rMax = self.helper(node.right)
        # 局部最大路径 = 根节点值 + 左、右最大路径(必须为正才能加)
        MaxSum = node.val
        if lMax > 0:
            MaxSum += lMax
        if rMax > 0:
            MaxSum += rMax
        self.maxPath = max(self.maxPath, MaxSum)
        # 返回值为单一路径最大值,如果左、右最大路径均为负,则返回根节点值
        return max(lMax, rMax, 0) + node.val
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        

  

 

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