从实验角度来验证混沌数据可以被预测吗？

Posted 2021-11-03 卓晴

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了从实验角度来验证混沌数据可以被预测吗？相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

简介：利用由两个晶体管组成的简易混沌电路产生物理混沌信号，通过计算机的声卡采集存储，为之后的实验制作数据集合。

关键词：混沌，混沌信号预测

§01 混沌数据

一、背景介绍

混沌数据可以有软件仿真而得到，也可以直接从自然现象中采集而得。下面就是根据前面 测试简单混沌电路系统的低频特性 中测试的电路，通过修改其中原器件参数，使其所产生的信号主要频道位于音频范围内，然后使用电脑声卡进行采集数据。

采集数据之后，应用于信号与系统、人工神经网络课程的基础实验。

二、实验准备

1、实验电路

仍然采用在 测试简单混沌电路系统的低频特性 中的由两个NPN（BC547-C）三极管组成的混沌电路。只是通过调整其中的C1,C2,C3使得所产生的混沌信号大约在1000Hz左右。

下面是其中的实验框架，只是其中的电容需要进行改动。

▲ 图1.2.1 双晶体管混沌电路

在 两个晶体管组成的混沌电路 中，C1,2,3使用了1nF，所产生的基础振荡频率为53.47kHz；在测试简单混沌电路系统的低频特性中，将C1,2,3修改成了220nF左右，主振荡频率为349Hz。

注意：这并没有实际上按照C1,2,3 容值的增加呈现等比例的减小。电容增加了220倍，频率只是降低了 $53.47 / 349 = 153.2$ 倍。

2、设计C1,2,3电容值

为了使得电路输出频率中心大约在1kHz ，需要修改电路中C1,2,3,4的取值。根据测试简单混沌电路系统的低频特性中的建立的模型，给出了不同C1，2，3取值情况下对应的理论计算值。

▲ 图1.2.2 不同C1,2,3取值下对应的移相振荡电路频率

#!/usr/local/bin/python
# -*- coding: gbk -*-
#============================================================
# TEST2.PY                     -- by Dr. ZhuoQing 2021-10-03
#
# Note:
#============================================================
from headm import *
P = lambda x,y : x*y/(x+y)
#------------------------------------------------------------
R1 = 5.1e3
R2 = 5.1e3
R3 = 10.0e3
R4 = 10.0e3
rb = 2.7e3
c1 = 0.22e-6
c2 = 0.22e-6
c3 = 0.22e-6
def F(omiga, r=rb, flag=0):
    C1 = 1/(1j * 2 * pi * omiga * c1)
    C2 = 1/(1j * 2 * pi * omiga * c2)
    C3 = 1/(1j * 2 * pi * omiga * c3)
#------------------------------------------------------------
    r1 = R4 + P(C3,r)
    r2 = R3 + P(C2, r1)
    r3 = P(C1, r2)
    Urb_1 = P(C3, rb) / r1
    U1_2 = P(C2, r1) / r2
    U2_c = r3/(R1+R2+r3)
    Fomiga = Urb_1 * U1_2 * U2_c
    if flag > 0:
        printff(abs(Urb_1), abs(U1_2), abs(U2_c), abs(Fomiga))
    return Fomiga
#------------------------------------------------------------
def c123_arg(c, r=rb):
    global c1,c2,c3
    c1 = c2 = c3 = c
    fdim = linspace(0.01, 1500, 10000)
    fabs = [abs(F(o,r)) for o in fdim]
    fangle = [angle(F(o,r))*180/pi for o in fdim]
    fid = [(lambda x: 0 if x < 100 else 1)(abs(a-b)) for a,b in zip(fangle[:-1], fangle[1:])].index(1)
    freq180 = fdim[fid]
    angle180 = angle(F(freq180, r))*180/pi
    abs180 = abs(F(freq180, r))
    return freq180, angle180, abs180
#------------------------------------------------------------
cdim = linspace(50, 200, 100)
fdim = []
for c in cdim:
    f,_,_ = c123_arg(c * 1e-9)
    fdim.append(f)
plt.plot(cdim, fdim)
plt.xlabel("Capacitor(nF)")
plt.ylabel("Frequency(Hz)")
plt.grid(True)
plt.tight_layout()
plt.show()
#------------------------------------------------------------
printf('\\a')
#------------------------------------------------------------
#        END OF FILE : TEST2.PY
#============================================================